【推荐1】已知抛物线y＝3x²+2x．
(1)将抛物线的解析式化成y＝a（x﹣h）²+k的形式（要求写出过程）；
(2)写出抛物线的对称轴和顶点坐标；当x取何值时，y随x的增大而减小；
(3)若直线y＝m与该抛物线有两个公共点，求m的取值范围．

【推荐2】已知：抛物线C₁：y=（x+1）²+1
（1）抛物线C₁的顶点A的坐标_______，它与y轴交点B的坐标是_______．
（2）在平面直角坐标系中画出C₁的图象（不必列表）．
（3）画出C₁平移后的图象C₂，使点B平移到点C（2，0）的位置，平移后的抛物线C₂的顶点为D．
（4）连结BC，AD，直接写出C₁上A，B两点之间的部分平移至D，C两点之间时扫过的面积_____．

【推荐3】已知二次函数．

(1)求出抛物线顶点坐标和与轴的交点坐标；
(2)在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
(3)当时，结合图象直接写出y的取值范围．

【推荐1】如图，已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，连接交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．
   
(1)求此抛物线的解析式和点D的坐标；
(2)在抛物线是否存在一点P（点C除外），使，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由．注：二次函数的顶点坐标为．

【推荐2】抛物线经过点、，其中．
(1)求该抛物线的对称轴；
(2)若，直接写出、的值；
(3)若，，试比较与的大小，并说明理由．

【推荐3】二次函数（a，b，c是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

	…		0	3	4	…
	…	0	4		0	…

(1)直接写出的值，并求该二次函数的解析式；
(2)当时，求函数值的取值范围．

【推荐1】已知二次函数
（1）求证：无论m 为任何实数，此二次函数的图象与 x 轴都有两个交点；
（2）当二次函数的图像经过点（3，6）时，确定m 的值，并写出此二次函数与x 轴的交点坐标．

【推荐2】如图，二次函数y＝a（x﹣1）²﹣4a（a≠0）的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣）．

(1)求二次函数的表达式；
(2)连接AC，BC，判定△ABC的形状，并说明理由．

【推荐3】已知抛物线．
（1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；
（2）当的值在什么范围内时，随的增大而增大？当的值在什么范围内时，随的增大而减小？
（3）当的值在什么范围内时，抛物线在轴上方？