【推荐1】已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．
(1)如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数；

(2)若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系；
①当点P在图(2)的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空(理由或数学式)．
如图2，过点P作MN∥AB
则∠EPM=∠PEB (                  )
∵AB∥CD(已知)MN∥AB(作图)
∴MN∥CD(                  )
∴∠MPF=∠PFD(                  )
∴___+ =∠PEB+∠PFD(等式的性质)
即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．
②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系       ；
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系         ．

【推荐2】如图，线段,交于点,点为线段上一点(不与点,重合)，且为钝角过点在的右侧作射线,过点作直线,交于点(与不重合)

(1)按题目要求在图上补全图形；(2)判断与的数量关系，并证明.

【推荐3】如图，直线，连接，直线、及线段把平面分成①，②，③，④四个部分.当动点落在某个部分时，连接、，构成，，三个角，（规定：线上各点不属于任何部分且点、、三点不共线）

(1)当动点落在第①部分时，求证：；
(2)当动点落在第②部分时，直接用等式表示，，之间的数量关系；
(3)当动点落在第③部分时，用等式表示，，之间的数量关系，并写出动点的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.

【推荐1】如图，已知△ABC中，，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，交AE于E．

(1)求证：；
(2)求证：四边形AECD是矩形；
(3)BC=6cm，S_{四边形AECD}=12 cm²，求AB的长．

【推荐2】如图，在中，，把绕点C逆时针旋转α度得到，请填空并用无刻度直尺按照要求完成下列作图：

(1)写出与的数量关系 　 　；
(2)写出与的位置关系 　 　；
(3)在图1中作出的中线；
(4)在图2中作出的中线．

【推荐3】如图，AB∥DE，∠1＝∠2.
求证：AE∥DC.

【推荐1】如图，，平分，平分，．
（1）求证：；
（2）与平行吗？请说明理由．

【推荐2】如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．

【推荐3】已知：如图，DE⊥AC，垂足为点E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，
求证：BF⊥AC．

请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由．
证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）
∴FG∥　 　（　 　）
∴∠BFG＝∠FBC（　 　）
∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）
∴∠FBC+∠BDE＝180°（　 　）
∴BF∥DE（　 　）
∴∠BFA＝　 　（两直线平行，同位角相等）
∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEA＝90°（　 　）
∴∠BFA＝90°（等量代换）
∴BF⊥AC（垂直的定义）