如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求证：BD=CD．
更新时间：2019-10-07 15:40:25
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【知识点】 全等三角形综合问题
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【推荐1】综合与探究：问题情景：如图1所示，已知，在△ABC中，AC＝BA，∠ACB＝90°，AD是△ABC的中线，过点C作CE⊥AD，垂足为M，且交AB于点E．
【探究一】小虎通过度量发现∠BCE＝∠CAD，请你帮他说明理由；
【探究二】小明在图中添加了一条线段CN，且CN平分∠ACB交AD于点N，如图2所示，即可得CN＝BE，正确吗？请说明理由；
【探究三】小刚在（2）的基础上，连接DE，如图3所示，又发现了一组全等三角形，你能发现吗？请找出来，并说明理由．
【探究一】小虎通过度量发现∠BCE＝∠CAD，请你帮他说明理由；
【探究二】小明在图中添加了一条线段CN，且CN平分∠ACB交AD于点N，如图2所示，即可得CN＝BE，正确吗？请说明理由；
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【推荐2】如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4
，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，求四边形AO′BO的面积．
，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，求四边形AO′BO的面积．
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