【推荐1】如图，△ABC是直角三角形，以斜边AB为直径作半圆，半圆的圆心为O，过A、C两点作半圆的切线，交点为D，连接DO交AC于点E．
   
(1)求证：OD∥BC；
(2)若AC＝2BC，求证：AB＝AD．

【推荐2】如图，是的直径，是的切线，是切点，与交于点．

（1）如图①，若，，求的长；
（2）如图②，若为的中点，求证：直线是的切线．

【推荐3】已知在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），D（0，c），其中a，b，c满足2a²+b²+c²-2ab-8a-2c+17=0，过坐标O作直线BC交线段OA于点C．
（1）如图1，当∠ODA=∠OCB时，求点C的坐标；

（2）如图2，在（1）条件下，过O作OE⊥BC交AB于点E，过E作EF⊥AD交OA于点N，交BC延长线于F，求证：BF=OE+EF；

【推荐1】如图，在半径为6的扇形中，，C是上的一个动点（不与A，B重合），，垂足分别为点D，E．

(1)求的长．
(2)求四边形各内角的度数．

【推荐2】如图，在中，，，．动点从点出发，以的速度沿向点运动，动点从点出发，以的速度沿向点运动，如果、两点同时出发，设运动时间为，请解答下列问题．

（1）当为______时，是的中位线．
（2）、两点在运动过程中，的形状不断发生变化，当为何值时，是直角三角形？请说明理由．

【推荐3】如图，中，，于点，，．

(1)求，的长；
(2)若点是射线上的一个动点，作于点，连接．当点在线段上时，若是以为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的的长．