【推荐1】阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
.
（1）上述分解因式的方法是______________法.
（2）分解的结果应为___________.
（3）分解因式：.

【推荐2】分解因式： （m,n均为大于1的整数）

【推荐3】请把下列各式分解因式
（1）x(x-y)-y(y-x)                         （2）-12x³+12x²y-3xy²
（3）(x+y)²+mx+my                           （4）a(x-a)(x+y)²-b(x-a)²(x+y)
（5）15×（a-b）²-3y（b-a）        （6）（a-3）²-（2a-6）
（7）（m+n）（p-q）-（m+n）（q+p）

【推荐1】王华由，，，，，这些算式发现：任意两个奇数的平方差都是8的倍数
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）请你用含字母的代数式概括王华发现的这个规律（提示：可以使用多个字母）；
（3）证明这个规律的正确性.

【推荐2】观察下列因式分解的过程：
（1）x²﹣xy+4x﹣4y
＝（x²﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组）
＝x（x﹣y）+4（x﹣y）直接提公因式）
＝（x﹣y）（x+4）
（2）a²﹣b²﹣c²+2bc
＝a²﹣（b²+c²﹣2bc）（分成两组）
＝a²﹣（b﹣c）²（直接运用公式）
＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）
（1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：
①
②
（2）请运用上述分解因式的方法，把多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）ⁿ分解因式．

【推荐3】已知α，β是方程的两个根，，不解方程，利用根与系数的关系求的值．

【推荐1】阅读材料，解决问题
【材料】教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．例如：分解因式．
原式．
【材料】因式分解：
解：把看成一个整体，令，则
原式，再将重新代入，得：原式
上述解题用到的“整体思想”是数学解题中常见的思想方法．请你解答下列问题：
(1)根据材料，利用配方法进行因式分解：；
(2)根据材料，利用“整体思想”进行因式分解：；
(3)当，，分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由．

【推荐2】因式分解：

【推荐3】如果x²+2(m-3)x+25能用公式法分解因式，那么m的值是多少？

【推荐1】为的各位数字之和，例．
（1）当时，求的最小值；
（2）当时，求的最小值；
（3）当时，求的最小值．

【推荐2】（2016·湖北黄石）先化简，再求值：，其中.

【推荐3】计算：，其中.