已知：如图，△ABC，∠ACB=90°，AC=5，DE⊥BD，BC=BD，∠ABE=∠CBD.
（1）求证：△ABC≌△EBD
（2）延长AC交DE于F点，若BC⊥BD，CF=4，求EF的长度.
（1）求证：△ABC≌△EBD
（2）延长AC交DE于F点，若BC⊥BD，CF=4，求EF的长度.
更新时间：2019-10-17 08:01:15
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【知识点】 根据正方形的性质与判定求线段长
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在矩形
中，点
，
分别在
，
上．将矩形分别沿
，
翻折后点
，
均落在点
处，此时
，，三点共线，若
．为正方形；
(2)若
，求
的长．
中，点，分别在，上．将矩形分别沿，翻折后点，均落在点处，此时，，三点共线，若．
为正方形；(2)若
，求的长．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝AD，BC＝7cm，点P，Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→D运动，到点D停止，点Q以3cm/s的速度沿B→C→D运动，到点D停止．设点P的运动时间为t（s），△PBQ的面积为S（cm2）．当点Q到达点C时，点P在AD上，此时S＝14（cm2）．
（1）求CD的长；
（2）求S关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
（1）求CD的长；
（2）求S关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】问题背景：“对角互补”是经典的四边形模型，解决相应问题，通常会涉及到旋转构造、全等三角形的证明等综合性较高的几何知识．如果问题中有“
，
”角度出现，一般会和等腰直角三角形、正方形、等边三角形等特殊图形结合起来考察．
(1)【问题解决】如图①，
，
平分
，小明同学从P点分别向
，
作垂线
，
，由此得到正方形
，与
全等的三角形是________；
(2)【问题探究】如图②，若
，
，平分，
，
，求的长；
(3)【拓展延伸】如图③，点P是正方形外一点，
，
，对角线
，
交于点O，连接，且
，求正方形的面积．
，”角度出现，一般会和等腰直角三角形、正方形、等边三角形等特殊图形结合起来考察． (1)【问题解决】如图①，
，平分，小明同学从P点分别向，作垂线，，由此得到正方形，与全等的三角形是________；(2)【问题探究】如图②，若
，，平分，，，求的长；(3)【拓展延伸】如图③，点P是正方形
外一点，，，对角线，交于点O，连接，且，求正方形的面积．
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