题型：解答题-问答题
难度：0.85
引用次数：290
题号：8736117
如图1是一个长为2a，宽为2b的 长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．
(1)图2的阴影部分的正方形的边长是 .
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
【方法1】S阴影= ；
【方法2】S阴影= ；
（3）观察如图2,写出(a+b)2、(a-b)2，ab三个代数式之间的等量关系.
（4）根据（3)题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16,求x-y的值．
(1)图2的阴影部分的正方形的边长是 .
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
【方法1】S阴影= ；
【方法2】S阴影= ；
（3）观察如图2,写出(a+b)2、(a-b)2，ab三个代数式之间的等量关系.
（4）根据（3)题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16,求x-y的值．
更新时间：2019-10-17 10:48:58
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【知识点】 完全平方公式在几何图形中的应用解读
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【推荐1】一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图
中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图
可以解释为：
．
可以解释为等式：______ ．
(2)在虚线框中用图中的基本图形拼成若干块
每种至少用一次
拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为
，并标出此长方形的长和宽．
(3)如图
，大正方形的边长为
，小正方形的边长为
，若用
、
表示四个长方形的两边长
，观察图案，指出以下关系式
；
；
；
其中正确的有几个______
A．
个 
个 
个 
个．
中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图可以解释为：．
可以解释为等式：______ ．(2)在虚线框中用图
中的基本图形拼成若干块每种至少用一次拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为，并标出此长方形的长和宽．(3)如图
，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若用、表示四个长方形的两边长，观察图案，指出以下关系式；；；其中正确的有几个______ A．
个 个 个 个．
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【推荐2】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法，比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地得到多项式的乘法公式.
；
，
等乘法公式（如图1），根据得到的乘法公式完成下列问题：
①若
，
，则
______；
②若x满足
，求
的值.
(2)观察图2，回答下列问题：
①请你从图2中得到
______；
②根据得到的结论，解决问题：若
，
，
，
，求
的值.
；，等乘法公式（如图1），根据得到的乘法公式完成下列问题：①若
，，则______；②若x满足
，求的值.(2)观察图2，回答下列问题：
①请你从图2中得到
______；②根据得到的结论，解决问题：若
，，，，求的值.
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表示）；
，请你画一个几何图形，证明
，并根据你画的图形，直接写出
正确的展开结果．
．
