【推荐1】已知实数a，b是方程 的两根，求 的值．

【推荐2】已知关于的方程
(1)说明：无论取何值，方程总有实数根
(2)若方程的两个实数根为，，且，求出方程的根

【推荐3】已知x₁，x₂ 是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．
（1）求x₁，x₂ 的值；
（2）若x₁，x₂ 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象在第一象限交于点A，B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为E，D，且．已知A（m，1），AE＝4BD．
（1）填空：m=                ；k=                 ；
（2）求B点的坐标和一次函数的解析式；
（3）将直线AB向下平移m（m＞0）个单位，使它与反比例函数图象有唯一交点，求m的值．

【推荐2】已知关于的方程的两个实数根的平方和等于11．求证：关于的方程有实数根．

【推荐3】若一元二次方程有两个实数根，，那么，，这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
(1)已知a、b是方程的两根，求的值．
(2)结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知和是关于x，y的方程组的两个不相等的实数解．问：是否存在实数k，使得？若存在，求出该式的k值，若不存在，请说明理由．