已知，△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过 A 任作一直线 l，作 BD⊥l于 D，CE⊥l于 E，观察三条线段 BD，CE，DE 之间的数量关系．
（1）如图 1，当 l 经过 BC 中点时，此时 BD CE；
（2）如图 2，当 l 不与线段 BC 相交时，BD，CE，DE 三者的数量关系为 ，并证明 你的结论．
（3 ）如图 3 ，当 l 与线段 BC 相交，交点靠近 B 点时，BD ，CE ，DE 三者的数量关系 为 ．证明你的结论，并画图直接写出交点靠近 C 点时，BD，CE，DE 三者的数量关 系为 ．
（1）如图 1，当 l 经过 BC 中点时，此时 BD CE；
（2）如图 2，当 l 不与线段 BC 相交时，BD，CE，DE 三者的数量关系为 ，并证明 你的结论．
（3 ）如图 3 ，当 l 与线段 BC 相交，交点靠近 B 点时，BD ，CE ，DE 三者的数量关系 为 ．证明你的结论，并画图直接写出交点靠近 C 点时，BD，CE，DE 三者的数量关 系为 ．
更新时间：2019-10-22 09:48:56
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【推荐1】（1）如图 1，△ABC≌△ABC， AD、AD 分别是△ABC，△ABC 的对应边上的高．
求证： AD AD．
结论：全等三角形对应边上的高
（2）请用⑴中的结论解决下面的问题：
如图 2，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且点 A 、C 、E 在一条直线上，连接点 F，连接CF．求证：CF 平分AFE．
求证： AD AD．
结论：全等三角形对应边上的高
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如图 2，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且点 A 、C 、E 在一条直线上，连接点 F，连接CF．求证：CF 平分AFE．
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【推荐2】如图，在四边形
中，
，
是
中点，
交
延长线于点
.
（1）证明：
（2）若
，证明：
.
中，，是中点，交延长线于点.（1）证明：
（2）若
，证明：.
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【推荐3】（1）如图1，若△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE，可以得到△ABD≌△ECD，这种作辅助线的方法我们通常叫做“倍长中线法”.求证：△ACE是直角三角形
（2）如图2，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF.试说明BE2+CF2=EF2；
（3）如图3，在（2）的条件下，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积.
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【推荐1】如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．
（1）线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．
结论：BF＝ ；
（2）若AB＝6，AE＝8，求点A到点C的距离．
（1）线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．
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名校
【推荐2】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E．
（1）求证：△BCE≌△CAD；
（2）请直接写出AD，BE，DE之间的数量关系： ．
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（2）请直接写出AD，BE，DE之间的数量关系： ．
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和
均是直角三角形，
，
，
于点
是
的中点，
，求
的长．
