在一次羽毛球赛中,甲运动员在离地面
米的P点处发球,球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分,当球运动到最高点A时,其高度为3米,离甲运动员站立地点O的水平距离为5米,球网BC离点O的水平距离为6米,以点O为原点建立如图所示的坐标系,乙运动员站立地点M的坐标为(m,0).
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(1)求抛物线的解析式(不要求写自变量的取值范围);
(2)求羽毛球落地点N离球网的水平距离(即NC的长);
(3)乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米,若乙因为接球高度不够而失球,求m的取值范围.
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(1)求抛物线的解析式(不要求写自变量的取值范围);
(2)求羽毛球落地点N离球网的水平距离(即NC的长);
(3)乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米,若乙因为接球高度不够而失球,求m的取值范围.
更新时间:2019-10-23 06:36:31
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【知识点】 投球问题(实际问题与二次函数)解读
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【推荐1】如图,以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力,小球的飞行高度
单位:
与飞行时间
单位:
之间具有函数关系:
,求小球飞行高度达到最高时的飞行时间.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1fa34438b5f4ab8a2d5bfa405984be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71fda2b3fd343e977499ae050e9e11c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5acf597a65f0b16f2de7289031af4116.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/28/3119513880928256/3152125308542976/STEM/df04f769373f472da1ba57771d25df90.png?resizew=302)
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适中
(0.65)
【推荐2】某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上,在乒乓球运行时,设乒乓球与端点A的水平距离为
(米),与桌面的高度为
(米),运行时间为
(秒),经多次测试后,得到如下部分数据:2
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/4/1573939704537088/1573939710279680/STEM/d19b9642398840d5bb45009d1848f1e6.png)
(1)当
为何值时,乒乓球达到最大高度?
(2)乒乓球落在桌面时,与端点A的水平距离是多少?
(3)乒乓球落在桌面上弹起后,
与
满足
.
①用含
的代数式表示
;
②球网高度为0.14米,球桌长(1.4×2)米,若球弹起后,恰好有唯一的击球点,可以将球沿直线扣杀到点A,求
的值.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/4/1573939704537088/1573939710279680/STEM/a4917ac8531f4e94ab7cf30f18ac9eea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/4/1573939704537088/1573939710279680/STEM/dbe78f79dd474b5f88b5dfc3fe6f930f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/4/1573939704537088/1573939710279680/STEM/d19b9642398840d5bb45009d1848f1e6.png)
(1)当
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/4/1573939704537088/1573939710279680/STEM/dbe78f79dd474b5f88b5dfc3fe6f930f.png)
(2)乒乓球落在桌面时,与端点A的水平距离是多少?
(3)乒乓球落在桌面上弹起后,
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/4/1573939704537088/1573939710279680/STEM/c26dc8f43ea341ce8be8435523661552.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/4/1573939704537088/1573939710279680/STEM/0d5181bb1ec24775a8e84eb35f501800.png)
①用含
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/4/1573939704537088/1573939710279680/STEM/2d404430dbfc4ef6892350bdf213c8c3.png)
②球网高度为0.14米,球桌长(1.4×2)米,若球弹起后,恰好有唯一的击球点,可以将球沿直线扣杀到点A,求
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图,已知女排球场的长度
为
米,位于球场中线处的球网
的高度
米,一队员站在点
处发球,排球从点
的正上方
米的
点向正前方飞去,排球的飞行路线是抛物线的一部分,当排球运行至离点
的水平距离
为
米时,到达最高点
,以
为原点建立如图所示的平面直角坐标系.
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(1)写出
点坐标___________;
点坐标___________.
(2)若排球运行的最大高度为
米,求排球飞行的高度
(单位:米)与水平距离
(单位:米)之间的函数关系式(不要求写自变量
的取值范围);
(3)在(2)的条件下,这次所发的球能够过网吗?如果能够过网,是否会出界?请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7714e5c765b8d9fc86965557aed17ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a299d2b999568e80be8005565ba209a4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/00005dd0-1146-443e-be3e-d27196c92833.png?resizew=298)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若排球运行的最大高度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)在(2)的条件下,这次所发的球能够过网吗?如果能够过网,是否会出界?请说明理由.
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