如图1，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，AB=12，点P为对角线AC上一点.
(1)连接PB、PD，求证：PB=PD；
(2)如图2，点Q为AD中点，以P为圆心，PQ长为半径作圆，
①当⊙P与AD相切时，判断⊙P与AB的位置关系并说明理由(利用图1画出草图)；
②当⊙P经过菱形ABCD的某顶点时，求CP的长.
(1)连接PB、PD，求证：PB=PD；
(2)如图2，点Q为AD中点，以P为圆心，PQ长为半径作圆，
①当⊙P与AD相切时，判断⊙P与AB的位置关系并说明理由(利用图1画出草图)；
②当⊙P经过菱形ABCD的某顶点时，求CP的长.
更新时间：2019-10-23 19:47:25
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【知识点】 圆与四边形的综合(圆的综合问题)
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图1，将半径为2的
剪掉一个
的扇形之后，得到扇形AOB，将扇形AOB放置在数轴上，使点B与原点重合且OB垂直于数轴，然后将图形沿数轴正方向滚动，直至点A落在数轴上时停止滚动．记优弧AB与数轴的切点为点P，过点A作直线l平行于数轴，当l与弧AB有两个公共点时，记另一个公共点为点C，将直线l绕点C顺时针旋转，得到直线m，交数轴于点Q．
(1)当点A落在数轴上时，其对应数轴上的实数为___________；
(2)当直线l经过圆心O时，线段PQ的长度为___________；
(3)当CQ与扇形AOB所在圆相切于圆的左侧时，求弦AC的长及点Q对应数轴上的实数；
(4)直接写出整个运动过程中PQ长度的最大值．
剪掉一个的扇形之后，得到扇形AOB，将扇形AOB放置在数轴上，使点B与原点重合且OB垂直于数轴，然后将图形沿数轴正方向滚动，直至点A落在数轴上时停止滚动．记优弧AB与数轴的切点为点P，过点A作直线l平行于数轴，当l与弧AB有两个公共点时，记另一个公共点为点C，将直线l绕点C顺时针旋转，得到直线m，交数轴于点Q．(1)当点A落在数轴上时，其对应数轴上的实数为___________；
(2)当直线l经过圆心O时，线段PQ的长度为___________；
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】如图，在中，
为直径，过点
的直线
与相交于点
，
是弦
延长线上一点，
，
的平分线与分别相交于点
，
，
是
的中点，过点作
，与
，
的延长线分别交于点
，
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若
，
．
①求的半径；
②连接
，求
的值．
中，为直径，过点的直线与相交于点，是弦延长线上一点，，的平分线与分别相交于点，，是的中点，过点作，与，的延长线分别交于点，．（1）求证：
是的切线；（2）若
，．①求
的半径；②连接
，求的值．
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内接于
，点
在
的延长线上．
平分
是
平分
交
的度数
，
的面积等于
，求
