【推荐2】抛物线过点和，与轴交于、两点，与轴交于点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)求的面积．

【推荐3】已知P（-5，m）和Q（3，m）是二次函数y=2x²+bx+1图象上的两点．
（1）求b的值；
（2）将二次函数y=2x²+bx+1的图象沿y轴向上平移k（k＞0）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的取值范围．

【推荐1】如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，∠BOC=90°，AD=4，BC=6.
(1)过D作DG⊥BC于G，则DG为梯形的高，求这个高DG；
(2)求△BOC的面积.

【推荐2】如图，AB是⊙O的直径，AC平分∠BAD，交⊙O于点C，过点C分别作CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E，F．

（1）求证：直线CE是⊙O的切线；（2）若AE＝4，CF＝2，求⊙O的直径．

【推荐3】等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，两边分别交BC、CD于M、N．

（1）如图①，作AE⊥AN交CB的延长线于E，求证：△ABE≌△AND；
（2）如图②，若M、N分别在边CB、DC所在的直线上时.
①求证：BM+MN=DN；②如图③，作直线BD交直线AM、AN于P、Q两点，若MN=10，CM=8，求AP的长．