如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上.
(1)求证:△AOC≌△BOD;
(2)若AD=1,BD=2,求CD的长.
(1)求证:△AOC≌△BOD;
(2)若AD=1,BD=2,求CD的长.
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更新时间:2016-12-05 02:26:15
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【知识点】 全等三角形综合问题
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(-5,8),B(3,0).
(1)如图1,求∠ABO的度数;
(2)如图2,点C在y轴的负半轴上,△BOC的面积为,过点C作CD∥AB交x轴于点D,点P为直线CD上一点,求△PAB的面积;
(3)如图3,在(2)的条件下,当P在第二象限时,过点P作AB的垂线交x轴于点E,点F为x轴上一点,连接PF,点G为EP延长线上一点,连接OG,若OG=FP,∠EFP+∠PGO=45°,EF=11,求点P的坐标.
(1)如图1,求∠ABO的度数;
(2)如图2,点C在y轴的负半轴上,△BOC的面积为,过点C作CD∥AB交x轴于点D,点P为直线CD上一点,求△PAB的面积;
(3)如图3,在(2)的条件下,当P在第二象限时,过点P作AB的垂线交x轴于点E,点F为x轴上一点,连接PF,点G为EP延长线上一点,连接OG,若OG=FP,∠EFP+∠PGO=45°,EF=11,求点P的坐标.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,分别以边AB、BC、CA向△ABC外作正方形ABHI、正方形BCGF、正方形CAED,连接GD,AG,BD. (提示:正方形的四条边相等,四个角均为直角,可直接运用.)
(1)如图1,求证:AG=BD.
(2)如图2,试说明:S△ABC=S△CDG.
(3)园林小路,曲径通幽,如图3所示,小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成,已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地 平方米.(不用写过程)
(1)如图1,求证:AG=BD.
(2)如图2,试说明:S△ABC=S△CDG.
(3)园林小路,曲径通幽,如图3所示,小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成,已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地 平方米.(不用写过程)
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