沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形
.
(1)图2中的阴影部分的面积为 .
(2)观察图2，请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式.
(3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y= .
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.
.(1)图2中的阴影部分的面积为 .
(2)观察图2，请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式.
(3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y= .
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.
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更新时间：2019-11-01 22:06:36
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【知识点】 完全平方公式在几何图形中的应用解读
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【推荐1】某植物园现有A，B两个园区，已知A园区为长方形，长为(x+y)米，宽为(x-y)米；B园区为正方形，边长为(x+2y)米.
(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简；
(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(4x-y)米，宽减少(x-2y)米，整改后A园区的长比宽多190米，且整改后两园区的周长之和为660米.
①求x，y的值；
②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：
求整改后A，B两园区旅游的净利润之和. (净利润=收益-投入)
(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简；
(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(4x-y)米，宽减少(x-2y)米，整改后A园区的长比宽多190米，且整改后两园区的周长之和为660米.
①求x，y的值；
②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：
| C | D | |
| 投入(元/平方米) | 16 | 12 |
| 收益(元/平方米) | 26 | 18 |
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适中
(0.65)
【推荐2】如图①是一个长为
、宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(2)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（结果不化简）．
方法1： ；方法2：
(3)观察图②，请写出
，
，
三个式子之间的等量关系；
(4)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知
，
，求
的值．
、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(2)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（结果不化简）．
方法1： ；方法2：
(3)观察图②，请写出
，，三个式子之间的等量关系；(4)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知
，，求的值．
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的正方形剪出两个边长分别为
的正方形（阴影部分），用两种不同的方法表示阴影部分的面积可得到乘法公式______；
，求
的值
，求
的值．
的直角边
为边作正方形
和正方形
．若
的面积为5，正方形
的长度．
