【推荐1】平面上有与与相交于点与相交于点与相交于点N，若．

（1）求证：；
（2），求的度数．

【推荐2】（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD．如果∠A＝50°，那么∠P＝_____°；如果∠A＝100°，那么∠P＝______°．（直接写出答案，不必说明理由）
（2）如图2，P为四边形ABCD内一点DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B的数量关系：______（直接写出答案，不必说明理由）
（3）如图3，P为五边形ABCDEP内一点；DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系，并说明理由．

【推荐3】如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD＝α，∠BCD＝β．

(1)如图1，若α+β＝120°，求∠MBC+∠NDC的度数；
(2)如图1，试说明：∠MBC+∠NDC的度数与α，β的数量关系；
(3)如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD＝30°，请写出α、β所满足的等量关系式；
(4)如图2，若α＝β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．