如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为-4,点C是AB的中点,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为x秒(x>0).
(1)当x=5___秒时,点P到达点A.
(2)运动过程中点P表示的数是2x-4____(用含x的代数式表示);
(3)当P,C之间的距离为2个单位长度时,求x的值.
(1)当x=5___秒时,点P到达点A.
(2)运动过程中点P表示的数是2x-4____(用含x的代数式表示);
(3)当P,C之间的距离为2个单位长度时,求x的值.
更新时间:2019-11-08 18:06:14
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【推荐1】“数形结合”是重要的数学思想.如:表示3与-2差的绝对值,实际上也可以理解为3与-2在数轴上所对应的两个点之间的距离.进一步地,数轴上两个点AB,所对应的数分别用a,b表示,那么A,B两点之间的距离表示为利用此结论,回答以下问题:
(1)数轴上表示-2和5的两个点之间的距离是______;
(2)若,则x=______;
(3)已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2,8,现在点A、点B分别以3个单位长度/秒和2单位长度/秒的速度同时向右运动,当点A与点B之间的距离为2个单位长度时,求点A所对应的数是多少?
(1)数轴上表示-2和5的两个点之间的距离是______;
(2)若,则x=______;
(3)已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2,8,现在点A、点B分别以3个单位长度/秒和2单位长度/秒的速度同时向右运动,当点A与点B之间的距离为2个单位长度时,求点A所对应的数是多少?
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【推荐2】已知两点在数轴上所表示的数分别为,且满足:关于的方程是一元一次方程.
(1)填空: _________, _________;
(2)①情境,有一个玩具火车如图1所示,放置在数轴上,将火车沿数轴左右水平移动,当点移动到点时,点所对应的数为,当点移动到点时,点所对应的数为,你能帮小明则玩具火车的长为_________个单位长度;
②应用,一天,李明对小红说:“我若是你现在这么大,你才3岁,你若是我现在这么大时,我已是51岁了,”李明的现在年龄是多少岁呢?你能求出来吗?
(3)在(2)①的条件下,当火车以每秒2个单位长度的速度向右运动,同时点和点从出发,分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动,记火车运动后对应的位置为,是否存在常数使得的值与它们的运动时间无关?若存在,请求出和这个定值;若不存在,请说明理由.
(1)填空: _________, _________;
(2)①情境,有一个玩具火车如图1所示,放置在数轴上,将火车沿数轴左右水平移动,当点移动到点时,点所对应的数为,当点移动到点时,点所对应的数为,你能帮小明则玩具火车的长为_________个单位长度;
②应用,一天,李明对小红说:“我若是你现在这么大,你才3岁,你若是我现在这么大时,我已是51岁了,”李明的现在年龄是多少岁呢?你能求出来吗?
(3)在(2)①的条件下,当火车以每秒2个单位长度的速度向右运动,同时点和点从出发,分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动,记火车运动后对应的位置为,是否存在常数使得的值与它们的运动时间无关?若存在,请求出和这个定值;若不存在,请说明理由.
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【推荐3】阅读下面的材料:
如图1,在数轴上A点所示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB=b-a.
请用上面的知识解答下面的问题:
如图2,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动1cm到达A点,再向左移动2cm到达B点,然后向右移动7cm到达C点,用1个单位长度表示1cm.
(1)请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置:
(2)点C到点A的距离CA= cm;若数轴上有一点D,且AD=4,则点D表示的数为 ;
(3)若将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为 ;(用代数式表示)
(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动,同时A.C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒,试探索:CA-AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.
如图1,在数轴上A点所示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB=b-a.
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(2)点C到点A的距离CA= cm;若数轴上有一点D,且AD=4,则点D表示的数为 ;
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