【推荐1】如图，AC、DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO．
求证：
（1）AO＝DO；
（2）∠OBC＝∠OCB．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BF⊥AC于点F，交AD于点E，连接CE．
（1）求证：BE＝CE；
（2）若AE＝2BD，求∠BAC的度数．
   

【推荐3】如图，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，C=90°．有人说：AB=AC+CD，为什么？

【推荐1】已知，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG；如图1，连接AF、BD，
（1）求证：AF＝BD、AF⊥BD；
（2）如图2，连接GE，点P是GE的中点，求证：PD＝PF；
（3）将正方形BCFG绕点C逆时针旋转β角(0°＜β＜90°)，如图3，直线AF、BD相交于点M，连接MC，当角β发生变化时，∠CMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠CMB的度数；若变化，求出∠CMB变化范围．
   

【推荐2】如图，已知和是等边三角形，点，点，点在同一条直线上，连接，交于点．

(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)连接，求证：平分．

【推荐3】如图，，分别是的高，且．

(1)求证：；
(2)若与相交于点P，则点P在的角平分线上吗？为什么？