问题背景：在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系．
例如：在图1中，当AB=AD时，可证得AB=DC，现在继续探索：
任务要求：
（1）当AD⊥BC时，如图2，求证：AB+BD=DC；
（2）当AD是∠BAC的角平分线时，判断AB、BD、AC的数量关系，并证明你的结论．
例如：在图1中，当AB=AD时，可证得AB=DC，现在继续探索：
任务要求：
（1）当AD⊥BC时，如图2，求证：AB+BD=DC；
（2）当AD是∠BAC的角平分线时，判断AB、BD、AC的数量关系，并证明你的结论．
更新时间：2019-11-10 21:49:36
|
【知识点】 全等三角形综合问题
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】 如图，在平面直角坐标系
中，直线
交x轴于点A，交y轴于点B，一次函数：
的图像交x轴于点C，交y轴于点D，与直线
交于点P．
(1)用m，n表示点P的坐标，并求
的度数；
(2)若四边形
的面积是
，且
，试求点P的坐标及直线的关系式；
(3)如图2，在（2）的条件下，将直线向下平移9个单位得到直线l，直线l交y轴于点M，交x轴于点N，若点E为射线
上一动点，连接
，在坐标轴上是否存在点F，使
是以为底边的等腰直角三角形，直角顶点为F．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，一次函数：的图像交x轴于点C，交y轴于点D，与直线交于点P．(1)用m，n表示点P的坐标，并求
的度数；(2)若四边形
的面积是，且，试求点P的坐标及直线的关系式；(3)如图2，在（2）的条件下，将直线
向下平移9个单位得到直线l，直线l交y轴于点M，交x轴于点N，若点E为射线上一动点，连接，在坐标轴上是否存在点F，使是以为底边的等腰直角三角形，直角顶点为F．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐2】为加快推进生态郑州建设，2020年12月郑州市政府下发了《2021年城市园林绿化工作实施方案》，按照“东强”“西美”“南动”“北静”“中优”“外联”功能布局，大幅增加了城市绿地面积．如图，某校操场角落处有一片四边形空地，它的四个顶点
处均有一棵大树．学校也准备进行一次绿化扩建，想使这片空地的面积扩大一倍，又想保持四棵大树在边上不动，并要求扩建后的区域是平行四边形的形状．请问能否实现这一设想？若不能，请说明理由．若能，请你设计出所要求的平行四边形，并对所设计方案进行简要说明（图形画规范，不要求用尺规作图；平行四边形四个顶点分别用
来表示；说理时可以在图形上用
……进行标注）．
处均有一棵大树．学校也准备进行一次绿化扩建，想使这片空地的面积扩大一倍，又想保持四棵大树在边上不动，并要求扩建后的区域是平行四边形的形状．请问能否实现这一设想？若不能，请说明理由．若能，请你设计出所要求的平行四边形，并对所设计方案进行简要说明（图形画规范，不要求用尺规作图；平行四边形四个顶点分别用来表示；说理时可以在图形上用……进行标注）．
您最近一年使用：0次
在直线
：
上，
：
的图像交于点
，且点
．
、
的值；
是直线
，求出点
