（1）操作发现
如图1，在五边形
中，
，
，
，试猜想
，
，
之间的数量关.小明地过仔细思考，得到如下解题思路：
将
绕点
逆时针旋转
至
.由
，得
，即点
,
，
三点共线，易证
_____，被，，之间的数量关系是_______；
（2）类比探究
如图2，在四边形
中，
，
，点，分别在边
，
的延长线上，
，连接
，试猜想，
，
之间的数量关系，并给出证明.
（3）拓展延伸
如图3，在中，
，
，点，均在边上，且
，若
，
，则的长为_____.
如图1，在五边形
中，，，，试猜想，，之间的数量关.小明地过仔细思考，得到如下解题思路：将
绕点逆时针旋转至.由，得，即点,，三点共线，易证_____，被，，之间的数量关系是_______；（2）类比探究
如图2，在四边形
中，，，点，分别在边，的延长线上，，连接，试猜想，，之间的数量关系，并给出证明.（3）拓展延伸
如图3，在
中，，，点，均在边上，且，若，，则的长为_____.
更新时间：2019-11-11 21:58:31
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(0.65)
【推荐1】 在平面直角坐标系xOy中，A，B，C如图所示．
(1)作出
关于y轴的对称图形
，写出点A1__________ B1__________ C1____________；
(2)用全等三角形的知识，用无刻度的直尺，在BC上找一点P，使得∠BAP ＝45°，写出作图过程，并加以证明．
(3)用全等三角形的知识，用无刻度的直尺，作三角形AC边的高BH，写出作图过程，无需证明．
(1)作出
关于y轴的对称图形，写出点A1__________ B1__________ C1____________；(2)用全等三角形的知识，用无刻度的直尺，在BC上找一点P，使得∠BAP ＝45°，写出作图过程，并加以证明．
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【推荐2】如图是由小正方形组成的
网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，边上的也是一个格点，是
与网格线的交点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
(1)如图1，在上画点，使
；
(2)如图1，在上画点
，使
；
(3)如图2，画出点关于
的对称点
；再将
绕点逆时针旋转角度
（
）得到
，其中
，的对应点分别为
，
．
网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，边上的也是一个格点，是与网格线的交点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． (1)如图1，在
上画点，使；(2)如图1，在
上画点，使；(3)如图2，画出点
关于的对称点；再将绕点逆时针旋转角度（）得到，其中，的对应点分别为，．
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△ADE中，点D在BC上，AC与DE交于点F，且∠EAC＝∠EDC，AC＝AE，BC＝DE．求证：∠B＝∠ADE．
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【推荐1】如图，
中，
，点D在AB上，
，
，
于点E，把
绕点D旋转得
，且点G，F在AC上．
(1)求证：四边形
是正方形；
(2)求四边形的面积，
中，，点D在AB上，，，于点E，把绕点D旋转得，且点G，F在AC上．(1)求证：四边形
是正方形；(2)求四边形
的面积，
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【推荐2】折一折：将正方形纸片折叠，使边
都落在对角线
上，展开得折痕
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(1)
；
(2)转一转：将图1中的
绕点A旋转，使它的两边分别交边
于点P、Q，连接
，如图2．写出线段
之间的数量关系，并说明理由；
(3)连接正方形对角线
，若图2中的
的边
分别交对角线于点M、点N，如图3，直接写出
的值．
折叠，使边都落在对角线上，展开得折痕，连接，如图1． (1)
；(2)转一转：将图1中的
绕点A旋转，使它的两边分别交边于点P、Q，连接，如图2．写出线段之间的数量关系，并说明理由；(3)连接正方形对角线
，若图2中的的边分别交对角线于点M、点N，如图3，直接写出的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，把一条线段绕其一个端点逆时针旋转，并把这条线段伸长或缩短，称这样的运动叫做线段的“旋似”，经“旋似”运动后新线段和原线段的夹角为“旋似角”，新线段长和原线段长比值为“旋似比”；如图，平面直角坐标系xOy中有一点A（2，6），把线段OA绕点O做“旋似”运动，点A的对应点是点B，若“旋似角”为90°，
(1)当“旋似比”为3时，点B恰落在一个反比例函数图象上，求该反比例函数的解析式；
(2)过B做BF⊥x轴，点F为垂足，联结AB，若△AOB与△BOF相似，求此时的“旋似比”；
(3)当“旋似比”为
时，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，点D是y轴上一点，且满足∠BDO＝∠OAE，求点D的坐标．
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