【推荐1】如图，在中，，，，点为边的中点．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿的方向匀速运动，回到点时停止运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点匀速运动．点不与点、重合．连接、、．设点的运动时间为．

(1)当点从点向点运动时，      ．当点从点向点运动时，      ．（用含的代数式表示）
(2)当时，求的值．
(3)当与相似时，求的值．
(4)当点从点向点运动时，作点关于直线的对称点，点不与的顶点重合，连结，当与某一边垂直时，直接写出的值．

【推荐2】定义新概念：有一组邻边相等，且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

(1)如图①，等腰直角四边形，，．
①若，于点，求的长；
②若，，求的长；
(2)如图②，在矩形中，，点是对角线上的一点，且，过点作直线分别交边，于点，，要使四边形是等腰直角四边形，求的长．

【推荐3】如图，抛物线交轴于点，点，交轴于点，直线交轴于点C，交轴于点．
       
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点是抛物线上一动点，求当是以边为直角边的直角三角形时点的横坐标；
（3）若点是抛物线上不同于点，点的另一点，是抛物线对称轴上一动点，求以，，，为顶点的四边形为平行四边形时点的坐标；（直接写出答案）
（4）若点是轴右边抛物线上一动点，求使的面积最小时点的坐标及此时面积的最小值．

【推荐1】如图，抛物线与轴交于两点．点为抛物线上任意一点，其横坐标为，过点作轴，点的横坐标为．

   

(1)求的值．
(2)当点在抛物线上时，求的值．
(3)当线段与抛物线有两个公共点时，直接写出的取值范围．
(4)过点作轴，点的纵坐标为，且点与点不重合．连接，当抛物线在内的部分对应的函数值随的增大而减小时，直接写出的取值范围．

【推荐2】已知抛物线y＝a（x²－cx－2c²）（a＞0）交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．
（1） 取A（－1，0），则点B的坐标为___________；
（2） 若A（－1，0），a＝1，点P为第一象限的抛物线，以P为圆心，为半径的圆恰好与AC相切，求P点坐标；
（3） 如图，点R（0，n）在y轴负半轴上，直线RB交抛物线于另一点D，直线RA交抛物线于E．若DR＝DB，EF⊥y轴于F，求的值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A．
（1）求点A的坐标及抛物线的对称轴；
（2）当时，y的最小值是－2，求当时，y的最大值；
（3）抛物线上的两点 P（，），Q（，），若对于，，都有，直接写出t的取值范围．