先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，
已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值
解法一：设2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）
则2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得
，解得
∴m＝
．
解法二：设2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算取x＝
，
，故m＝
选择恰当的方法解答下列各题
（1）已知关于的多项式x2+mx﹣15有一个因式是x﹣3，m＝ ．
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：
（3）已知x2+2x+1是多项式x3﹣x2+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式．
已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值
解法一：设2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）
则2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得
，解得∴m＝．解法二：设2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算取x＝
，，故m＝选择恰当的方法解答下列各题
（1）已知关于的多项式x2+mx﹣15有一个因式是x﹣3，m＝ ．
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：
（3）已知x2+2x+1是多项式x3﹣x2+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式．
更新时间：2019-11-30 15:20:09
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名校
【推荐2】【问题情景】
将下列完全平方式进行因式分解，将结果直接写在横线上．
；
；
______；
【探究发现】观察以上多项式，发现：
；
；
；
【归纳猜想】若多项式
（
，
）是完全平方式，则
，
，
之间存在的数量关系为
；
【验证结论】小明验证归纳猜想中的结论的过程如下，请补全小明的验证过程；
______．
∵是完全平方式，
∴______，即．
【解决问题】
①若多项式
是一个完全平方式，求
的值；
②若多项式
加上一个含字母
的单项式就能变形为一个完全平方式，请直接写出所有满足条件的单项式．
将下列完全平方式进行因式分解，将结果直接写在横线上．
；；______；【探究发现】观察以上多项式，发现：
；；；【归纳猜想】若多项式
（，）是完全平方式，则，，之间存在的数量关系为；【验证结论】小明验证归纳猜想中的结论的过程如下，请补全小明的验证过程；
______．∵
是完全平方式，∴______，即
．【解决问题】
①若多项式
是一个完全平方式，求的值；②若多项式
加上一个含字母的单项式就能变形为一个完全平方式，请直接写出所有满足条件的单项式．
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进行因式分解，请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
因式分解
、
、
为常数，
）
是一元二次方程
的两个实根，根据观察表格中的规律，写出二次三项式
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【推荐1】（1）解方程组
（2）解不等式组
，并写出它的所有整数解
（3）已知方程组
的解x，y的和等于12，求m的值．
（2）解不等式组
，并写出它的所有整数解（3）已知方程组
的解x，y的和等于12，求m的值．
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．
的解满足
且
．
（用代入消元法）
（用加减消元法）
