如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中点．
（1）用直尺和圆规作⊙O，使⊙O经过点A、B、E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若正方形ABCD的边长为2，求（1）中所作⊙O的半径．
（1）用直尺和圆规作⊙O，使⊙O经过点A、B、E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若正方形ABCD的边长为2，求（1）中所作⊙O的半径．
更新时间：2019-12-15 13:03:58
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【推荐1】阳春三月，春暖花开，某单位组织登山踏青活动．甲组从山脚A处沿东偏北
方向的登山步道
上山，乙组从山脚B处沿东北方向的登山步道
上山，最后在观光道
上的某处会合．已知A、B相距2000米，
，
与间的距离为1200米．的长度；
(2)两组同时出发，若甲组的平均速度为40米/分，乙组的平均速度为30米/分，为使两组同时到达会合处，应将会合处设在距离点D多少米处？（精确到个位）（参考数据：
，
，
，
）
方向的登山步道上山，乙组从山脚B处沿东北方向的登山步道上山，最后在观光道上的某处会合．已知A、B相距2000米，，与间的距离为1200米．
的长度；(2)两组同时出发，若甲组的平均速度为40米/分，乙组的平均速度为30米/分，为使两组同时到达会合处，应将会合处设在距离点D多少米处？（精确到个位）（参考数据：
，，，）
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【推荐2】如图，AB为⊙O的直径，PQ是⊙O的切线，E为切点，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
(1)求证：AE平分∠BAC；
(2)若AD＝EC＝2，求⊙O的半径．
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【推荐1】陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A作l的垂线．（用尺规作图）
小淇同学作法如下：
（1）在直线l上任意取一点C，连接AC；
（2）作AC的中点O；
（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；
（4）作直线AB．
则直线AB就是所要作图形．
你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．
小淇同学作法如下：
（1）在直线l上任意取一点C，连接AC；
（2）作AC的中点O；
（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；
（4）作直线AB．
则直线AB就是所要作图形．
你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．
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【推荐2】已知
中，
，
．
（1）求作：
，使得圆心O落在AB边上，且经过A、C两点．
（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）
（2）若的半径为2，①求证：BC是的切线；②求
的值．
（3）仿照以上求的过程，可得：
______．
中，，．（1）求作：
，使得圆心O落在AB边上，且经过A、C两点．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）
（2）若
的半径为2，①求证：BC是的切线；②求的值．（3）仿照以上求
的过程，可得：______．
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的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）
