【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）在BC边上确定点P，使PA＝PB（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）在（1）所作的图中，若AC＝8，PB＝12，连结AP，求tan∠PAC的值．

【推荐2】如图，在中，，，，，垂足为点，求的值．

【推荐3】如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求tanB的值．

【推荐1】我们知道用描点法可以画出函数图象，这种方法是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法．下面是通过描点法画图探究函数图象变化规律的过程．
下表是与的几组对应值，请完成表格：

							···
							···

根据上表中的数据，在平面直角坐标系中描出对应的点，并用平滑的曲线画出该函数的图象；

根据图象，写出两条该函数具有的性质．

【推荐3】用一些相同的正方形，摆成如下的一些大正方形，如图．

（1）完成下表：

图号（n）	1	2	3	4	5	…	n
阴影小正方形的个数a	1	3	5			…

（2）第1个图中小正方形只有一个，且有阴影记为S₁＝1，把第一个图并人第2个图，这时第2个图中阴影小正方形数就是前两个图中的阴影小正方形数的和：a₁+a₂＝1+3＝4．我们把这个数a₁+a₂记作S₂，即S₂＝a₁+a₂＝1+3＝2²；把第1，2两个图中的阴影部分一起并人第3个图，这时第3个图中阴影小正方形数就是前两个图中的阴影小正方形数的和，记作S₃，即S₃＝a₁+a₂+a₃＝1+3+5＝3．归纳，猜测结果：S₅＝　 　．

【推荐1】我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？
下面是小超的探究过程，请补充完整：
（1）求；
①由10³＝1000，100³＝1 000 000，可以确定是　 　位数；
②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是　 　；
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³＝27，4³＝64，可以确定的十位上的数是　 　；
由此求得＝　 　．
（2）已知103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得＝　 　．

【推荐2】先阅读下面的材料，然后解答问题．通过计算，发现方程：
的解为，；
的解为，；
的解为，；
……
（1）观察上述方程的解，猜想关于的方程的解是_____．
（2）根据上面的规律，猜想关于的方程的解是_______．
（3）类似地，关于的方程的解是______．
（4）请利用上述规律求关于的方程的解．

【推荐3】某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0.如图1是某个学生的身份识别图案.约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为（其中i，j=1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字=0；对第i行使用公式进行计算，所得结果表示所在年级，表示所在班级，表示学号的十位数字，表示学号的个位数字.如图1中，第二行，说明这个学生在5班.
（1）图1代表的学生所在年级是______年级，他的学号是_________；
（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案