组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 代数式 > 代数式及其应用 > 列代数式 > 用代数式表示数、图形的规律
题型:解答题-计算题 难度:0.65 引用次数:144 题号:9228032
【规律探索】如图所示的是由相同的小正方形组成的图形,每个图形的小正方形个数为Sn,n是正整数.观察下列图形与等式之间的关系.
第一组:

第二组:

第三组:

【规律归纳】
(1)S7﹣S6   ;Sn﹣Sn1   
(2)S7+S6   ;Sn+Sn1   
【规律应用】
(3)计算的结果为   

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【推荐1】对于任意实数,定义关于“”的一种运算如下:.例如:
(1)若,求的值;
(2)若,求的取值范围.
2023-07-17更新 | 37次组卷
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【推荐2】下面各行中的数都是正整数, 观察规律并解答下列问题:

(1)数字12的位置在第4行,从左往右数第5个数,可以表示成(4,5),那么(5,6)表示的数是         
(2)第n行有         个数(用含n的代数式表示)
(3)数字2022排在第几行?从左往右数第几个数?请简要说明理由.
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【推荐3】按图中方式用火柴棒搭正方形

①搭1个正方形需要 根火柴棒;
②搭2个正方形需要 根火柴棒,搭3个正方形需要 根火柴棒;
③搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒;
④搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?
⑤如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流.
⑥根据你的计算方法,搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒?
2018-07-24更新 | 88次组卷
共计 平均难度:一般