已知
中，
，
、
是
边上的点，将
绕点
旋转，得到
，连结
．
（1）如图1，当
，
时，求
的度数；
（2）如图2，当
时，求证：
．
（3）如图3，在（2）的结论下，当
，
与
满足怎样的数量关系时，△
是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）
中，，、是边上的点，将绕点旋转，得到，连结．（1）如图1，当
，时，求的度数；（2）如图2，当
时，求证：．（3）如图3，在（2）的结论下，当
，与满足怎样的数量关系时，△是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）
更新时间：2020-01-06 18:25:59
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【知识点】 旋转综合题(几何变换)
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【推荐1】将一块含30°角的直角三角板OAB和一块等腰直角三角板ODC按如图的方式放置在平面直角坐标系中．已知C、B两点分别在x轴和y轴上，∠ABO=∠D=90°，OB=OC，AB=3．
（1）求边OC的长．
（2）将直角三角板OAB绕点顺时针方向旋转，使OA落在x轴上的OA′位置，求图中阴影部分的面积．
（1）求边OC的长．
（2）将直角三角板OAB绕点顺时针方向旋转，使OA落在x轴上的OA′位置，求图中阴影部分的面积．
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解答题-证明题
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【推荐2】（1）问题发现：如图1，是等边三角形，点是边
上的一点，过点作
交
于，则线段与
有何数量关系是______；
（2）拓展探究：如图2，将
绕点逆时针旋转角
，上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图2给出的情况加以证明；
（3）问题解决：如果的边长为4，
，直接写出当旋转、、
在同一条直线上时
的长.
是等边三角形，点是边上的一点，过点作交于，则线段与有何数量关系是______；（2）拓展探究：如图2，将
绕点逆时针旋转角，上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图2给出的情况加以证明；（3）问题解决：如果
的边长为4，，直接写出当旋转、、在同一条直线上时的长.
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各顶点的坐标分别为
成中心对称的
． 
关于
轴的对称点
若把点
向右平移
个单位长度后，落在
