如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，设点P的横坐标为t；
①当S△ACP＝S△ACN时，求点P的坐标；
②是否存在点P，使得△ACP是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出点E的坐标；若不能，请说明理由．
（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，设点P的横坐标为t；
①当S△ACP＝S△ACN时，求点P的坐标；
②是否存在点P，使得△ACP是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出点E的坐标；若不能，请说明理由．
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2023年广西南宁市江南区中考二模数学试题（已下线）专题06 二次函数中的存在性问题之平行四边形（19广安、19巴中）（决胜2020年中考压轴题全揭秘精品）四川专用2019年福建省福州市连江县中考数学三模试题
更新时间：2020-01-08 19:44:24
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解答下列问题：
（1）填空：AB= cm；
（2）当t为何值时，PE∥BD；
（3）设四边形APFE的面积为y（cm2）
①求y与t之间的函数关系式；
②若用S表示图形的面积，则是否存在某一时刻t，使得S四边形APFE=
S菱形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
解答下列问题：
（1）填空：AB= cm；
（2）当t为何值时，PE∥BD；
（3）设四边形APFE的面积为y（cm2）
①求y与t之间的函数关系式；
②若用S表示图形的面积，则是否存在某一时刻t，使得S四边形APFE=
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【推荐2】如图，在△ABC中，∠ACB =90°，AB=10， AC=8，CD是边AB的中线．动点P从点C出发，以每秒5个单位长度的速度沿折线CD-DB向终点B运动．过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作矩形PQMN，使点C、N始终在PQ的异侧，且
．设矩形PQMN与△ACD重叠部分图形的面积是S，点P的运动时间为
（t>0）．
（1）当点P在边CD上时，用含
的代数式表示PQ的长．
（2）当点N落在边AD上时，求t的值．
（3）当点P在CD上时，求S与t之间的函数关系式．
（4）连结DQ，当直线DQ将矩形PQMN分成面积比为1：2的两部分时，直接写出的值．
．设矩形PQMN与△ACD重叠部分图形的面积是S，点P的运动时间为（t>0）． （1）当点P在边CD上时，用含
的代数式表示PQ的长．（2）当点N落在边AD上时，求t的值．
（3）当点P在CD上时，求S与t之间的函数关系式．
（4）连结DQ，当直线DQ将矩形PQMN分成面积比为1：2的两部分时，直接写出
的值．
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中，
，点
从点
出发沿
方向匀速运动，速度为1
点
是
上位于点
是
上的动点，在运动过程中始终保持
，
cm．过
交
于
，当点
重合时点
的而积为
，点
，
与
，
的面积为
，求
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【推荐1】如图：在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，且四边形ABCD为矩形，
，
，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且
．
（1）求证：
；
（2）当
是等腰三角形，求DE的长；
（3）当CF的长最小时，求
的内切圆圆心G的坐标．
，，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且．（1）求证：
；（2）当
是等腰三角形，求DE的长；（3）当CF的长最小时，求
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（2）若⊙O的半径为5，OE=1，求DE的长．
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