【推荐1】下面是用形状大小都相同的黑色棋子摆成的图形，观察规律完成下列问题：

第1个图形                    第2个图形                       第3个图形               …   
（1）填写下表：

图形序号（个）	1	2	3	4	…
棋子的颗数	4	7	10		…

（2）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为 ．
（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？

【推荐2】如图，在下列n×n的正方形网格中，请按图形的规律，探索以下问题：
（1）第④个图形中阴影部分小正方形的个数为 ；

（2）是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形个数的？如果存在，是第几个图形；如果不存在，请说明理由．

【推荐3】某长方形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色直角三角形地砖排列而成，如图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．

【观察思考】
如图2，当正方形地砖只有1块时，直角三角形地砖有6块；如图3，当正方形地砖有2块时，直角三角形地砖有8块，……以此类推．

【规律总结】
(1)若人行道上每增加1块正方形地砖，则直角三角形地砖增加______块；
(2)若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则直角三角形地砖的块数是______（用含有n的代数式表示）．
【问题解决】
(3)现有2021块直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？剩余直角三角形地砖多少块？