如图，抛物线
与
轴交于
，
两点
在的左侧），与
轴交于点
，点
与
关于抛物线的对称轴对称．
(1)求抛物线的解析式及点的坐标；
(2)点
是抛物线上的一点，当
的面积是8，求出点的坐标；
(3)过直线
下方的抛物线上一点
作轴的平行线，与直线交于点
，已知点的横坐标是
，试用含的式子表示
的长及△ADM的面积
，并求当的长最大时的值．
与轴交于，两点在的左侧），与轴交于点，点与关于抛物线的对称轴对称． (1)求抛物线的解析式及点
的坐标；(2)点
是抛物线上的一点，当的面积是8，求出点的坐标；(3)过直线
下方的抛物线上一点作轴的平行线，与直线交于点，已知点的横坐标是，试用含的式子表示的长及△ADM的面积，并求当的长最大时的值．
19-20九年级上·湖北宜昌·期中 查看更多[4]
湖北省宜昌市东部2019-2020学年九年级上学期期中数学试题山东省德州市德城区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题人教版2020年九年级上数学 22.1.3 二次函数 的图象和性质 课时3 二次函数 的图象和性质（已下线）专题2.11 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像与性质（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）
更新时间：2020-01-09 16:58:53
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【知识点】 面积问题(二次函数综合)
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，直线y=
与x轴，y轴分别交于A，C两点，二次函数
的图象与x轴交于点B，且AC=BC，点D为该二次函数图象上一点，四边形ABCD为平行四边形．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）动点M沿线段CD从C到D，同时动点N沿线段AC从A到C都以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒.
①当点M运动过程中能否存在MN⊥AC？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由；
②当点M运动到何处时，四边形ADMN的面积最小？并求出其最小面积．
与x轴，y轴分别交于A，C两点，二次函数的图象与x轴交于点B，且AC=BC，点D为该二次函数图象上一点，四边形ABCD为平行四边形．（1）求该二次函数的表达式；
（2）动点M沿线段CD从C到D，同时动点N沿线段AC从A到C都以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒.
①当点M运动过程中能否存在MN⊥AC？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由；
②当点M运动到何处时，四边形ADMN的面积最小？并求出其最小面积．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知：抛物线
与轴交于点、两点，为抛物线顶点．曲线段是双曲线上的一段，点
，点
．
(1)如图，当抛物线经过点时，
①请求出这个抛物线的解析式，并求出点、的坐标；
②该抛物线是否存在一点异于点的点使得
，若存在请求出点坐标，若不存在请说明理由；
③若
、
为抛物线上两点，且
，直接写出
、
的大小关系．
(2)若抛物线与曲线段有交点，则满足条件的整数
有________个．
与轴交于点、两点，为抛物线顶点．曲线段是双曲线上的一段，点，点．(1)如图，当抛物线经过点
时，①请求出这个抛物线的解析式，并求出点
、的坐标；②该抛物线是否存在一点异于点
的点使得，若存在请求出点坐标，若不存在请说明理由；③若
、为抛物线上两点，且，直接写出、的大小关系．(2)若抛物线
与曲线段有交点，则满足条件的整数有________个．
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