【推荐1】已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为梯形，BC∥AO，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，0）．一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动．两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒．

（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；
（3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式．求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

【推荐2】已知二次函数的顶点坐标是(1，2)，且经过原点(0，0)
(1)求该二次函数的解析式；
(2)当x=2时，求函数y的值．

【推荐3】已知二次函数（）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…		0	1	2
y	…	8

(1)当时，______；
(2)求二次函数的表达式；
(3)直接写出时y的取值范围：______．

【推荐1】已知抛物线

(1)该抛物线的对称轴是___________，顶点坐标          ；
(2)选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图像：

x	……						……
y	……						……

(3)根据图像，直接写出当时x的取值范围

【推荐2】已知二次函数顶点坐标为（﹣1，4），且抛物线过点（2，﹣5），求二次函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象．

【推荐3】已知抛物线经过点、、．

(1)填空：抛物线的对称轴为直线______，抛物线与轴的另一个交点的坐标为______；
(2)画出二次函数的图象；
(3)把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．那么该抛物线在直线下方的部分与线段组成的图形内部（不包括边界）的整点个数为______．

【推荐1】在平面直角坐标系中，抛物线，若，为抛物线上两个不同的点，设抛物线的对称轴为．
(1)当时，求的值；
(2)若对于，都有，求的取值范围．

【推荐2】已知抛物线经过，和三点．
(1)若该抛物线的顶点恰为点B，求此时n的值，并判断抛物线的开口方向；
(2)当时，确定这个抛物线的解析式，并判断抛物线的开口方向．

【推荐3】抛物线（）经过点，点，，在该抛物线上．
(1)求该抛物线的对称轴；
(2)若，比较，，的大小，并说明理由．