如图1，在△ABC中，∠C＝90°，延长CA至点D，使AD＝AB．设F为线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DEF，且使AE⊥AB．
（1）求证：AE＝AF+BC；
（2）当点F为BA延长线上一点，而其余条件保持不变，如图2所示，试探究AE、AF、BC之间的数量关系，并说明理由．
（1）求证：AE＝AF+BC；
（2）当点F为BA延长线上一点，而其余条件保持不变，如图2所示，试探究AE、AF、BC之间的数量关系，并说明理由．
更新时间：2020-01-11 19:24:20
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【知识点】 全等三角形综合问题
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【推荐1】已知：如图1，在平面直角坐标系中，点
，且
，
的面积为16，点P从C点出发沿y轴正方向以1个单位/秒的速度向上运动，连接
．
(1)求出A、B、C三点的坐标；
(2)如图2，若
，以
为边作等边
，使与
位于
的同侧，直线
与y轴、直线交于点E、F，请找出线段
、
、
之间的数量关系（等量关系），并说明理由．
，且，的面积为16，点P从C点出发沿y轴正方向以1个单位/秒的速度向上运动，连接．(1)求出A、B、C三点的坐标；
(2)如图2，若
，以为边作等边，使与位于的同侧，直线与y轴、直线交于点E、F，请找出线段、、之间的数量关系（等量关系），并说明理由．
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【推荐2】已知：如图，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点．
求证：RM平分∠PRQ．
证明：∵ M为PQ的中点（已知），
∴______＝_______
在△______和△______中，
∴______≌______（ ）．
∴ ∠PRM＝______ （ ）．
即RM平分∠PRQ．
求证：RM平分∠PRQ．
证明：∵ M为PQ的中点（已知），
∴______＝_______
在△______和△______中，
∴______≌______（ ）．
∴ ∠PRM＝______ （ ）．
即RM平分∠PRQ．
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