设A、B、C是数轴上的三个点，且点C在A、B之间，它们对应的数分别为xA、xB、xC．
（1）若AC＝CB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点．
①若xA＝1，xB＝5，则xc＝ ；
②若xA＝﹣1，xB＝﹣5，则xC＝ ；
③一般的，将xC用xA和xB表示出来为xC＝ ；
④若xC＝1，将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则xA＝ ；
（2）若AC＝λCB（其中λ＞0）．
①当xA＝﹣2，xB＝4，λ＝
时，xC＝ ．
②一般的，将xC用xA、xB和λ表示出来为xC＝ ．
（1）若AC＝CB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点．
①若xA＝1，xB＝5，则xc＝ ；
②若xA＝﹣1，xB＝﹣5，则xC＝ ；
③一般的，将xC用xA和xB表示出来为xC＝ ；
④若xC＝1，将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则xA＝ ；
（2）若AC＝λCB（其中λ＞0）．
①当xA＝﹣2，xB＝4，λ＝
时，xC＝ ．②一般的，将xC用xA、xB和λ表示出来为xC＝ ．
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更新时间：2020-01-19 15:39:35
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【知识点】 数轴上两点之间的距离解读
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】如图：数轴上
三点分别表示的数为
，点
表示的数为
【阅读材料】：在数轴上表示数
的点到原点的距离叫做的绝对值，记为
，数轴上表示数的点与表示数
的点的距离记
（或
），数轴上数表示的点到表示数的点与表示数的点的距离之和记为
．
【初步运用】：（1）填空：若
，则
____________；若
，则____________；
【延伸探究】：（2）若动点从点
出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，动点到点
、点
的距离之和为10；
【拓展探究】：（3）若点
表示的数为
，当
取最小值时，动点
从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以每秒1个单位长度的速度返回点，动点
从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以每秒2个单位长度的速度返回点，
同时开始运动，当经过多少秒时，点、点之间的距离正好等于点到点、点的距离之和．
三点分别表示的数为，点表示的数为 【阅读材料】：在数轴上表示数
的点到原点的距离叫做的绝对值，记为，数轴上表示数的点与表示数的点的距离记（或），数轴上数表示的点到表示数的点与表示数的点的距离之和记为．【初步运用】：（1）填空：若
，则____________；若，则____________；【延伸探究】：（2）若动点
从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，动点到点、点的距离之和为10；【拓展探究】：（3）若点
表示的数为，当取最小值时，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以每秒1个单位长度的速度返回点，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以每秒2个单位长度的速度返回点，同时开始运动，当经过多少秒时，点、点之间的距离正好等于点到点、点的距离之和．
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(0.15)
【推荐2】材料阅读：
在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如
表示3、1在数轴上对应的两点之间的距离；
所以
表示3、－1在数轴上对应的两点之间的距离；
，所以
表示3在数轴上对应的点到原点的距离．综上，数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且A、B两点之间的距离可以表示为
，则
（或）．
(1)数轴上表示x、
在数轴上对应的两点之间的距离为______；
(2)表示x、5在数轴上对应的两点之间的距离与表示x、
在数轴上对应的两点之间的距离之和为______，当x满足______时，该式子取得最小值，最小值为______；
(3)当x满足______时，式子
取得最小值，最小值为______；
(4)若
，直接写出
的最大值______和
的最大值______．
在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如
表示3、1在数轴上对应的两点之间的距离；所以表示3、－1在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示3在数轴上对应的点到原点的距离．综上，数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且A、B两点之间的距离可以表示为，则（或）．(1)数轴上表示x、
在数轴上对应的两点之间的距离为______；(2)表示x、5在数轴上对应的两点之间的距离与表示x、
在数轴上对应的两点之间的距离之和为______，当x满足______时，该式子取得最小值，最小值为______；(3)当x满足______时，式子
取得最小值，最小值为______；(4)若
，直接写出的最大值______和的最大值______．
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(0.15)
【推荐3】对于数轴上不同的三个点M，N，P．若满足
（
），则称点P是点M关于点N的“隔序点”，其中“k是隔序系数”“b是隔序常数”．例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是
，1，当“隔序常数
”时，原点O是点M关于点N的“隔序点”，可知“隔序系数
”，原点O也是点N关于点M的“隔序点”，可知“隔序系数
”．在数轴上已知点A表示的数是
，点B表示的数是3．
(1)若点C在线段上，点C是点A关于B的“隔序点”， 
时，点C表示的数是 ；
(2)若点C在数轴上，
，点C是点B关于A“隔序点”，隔序常数
，求k的值；
(3)在A，B，C三点中，点C表示的数是m，点C是另一点关于第三个点的“隔序点”，若k和b满足
，当k取最小值时，b最大值时，直接写出m的值．
（），则称点P是点M关于点N的“隔序点”，其中“k是隔序系数”“b是隔序常数”．例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是，1，当“隔序常数”时，原点O是点M关于点N的“隔序点”，可知“隔序系数”，原点O也是点N关于点M的“隔序点”，可知“隔序系数”．在数轴上已知点A表示的数是，点B表示的数是3． (1)若点C在线段
上，点C是点A关于B的“隔序点”， 时，点C表示的数是 ；(2)若点C在数轴上，
，点C是点B关于A“隔序点”，隔序常数，求k的值；(3)在A，B，C三点中，点C表示的数是m，点C是另一点关于第三个点的“隔序点”，若k和b满足
，当k取最小值时，b最大值时，直接写出m的值．
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