【推荐1】已知点A，B在数轴上分别表示m，n，其中m＜n．
（1）填写下表；

m	3	﹣6	﹣5
n	5	4	﹣4
A，B两点的距离

（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n的数量关系为　 　；
（3）若S＝|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+…+|x﹣2018|，求S的最小值，并写出当S取最小值时x的取值范围．

【推荐2】对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．

(1)若点A表示数，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别，其中是点A，B的“联盟点”的是 　　；
(2)点A表示的数，点B表示的数30，P为数轴上一个动点，且点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求出此时点P表示的数．

【推荐3】数轴上从左到右的三个点 A ，B ，C 所对应的数分别为 ．其中AB=2020，BC=1000，如图所示．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算 的值．       
（2）若原点 O 在 A，B 两点之间，求的值．       
（3）若O是原点，且OB=20，求的值．

【推荐1】已知：如图所示，数轴上两动点A、B原始位置所对应的数分别为-3，1．

(1)若点P是线段AB的中点，点P对应的数记为a，请直接写出a的值；
(2)若点A以每秒钟4个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒钟2个单位长度的速度也向右运动，求点A和点B相遇时的位置所表示的数b的值；
(3)当另一动点Q以每秒钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时，同时点A以每秒钟4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，问几秒钟后QA＝2QB

【推荐2】如图，在数轴上有A和B两点，其中点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数是b，点B位于点A左侧，并且a和b满足关系式：．

(1)求线段AB的长度；
(2)动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动，则经过几秒后，P、Q两点相遇．

【推荐3】已知：数轴上点A表示的数是8，点B表示的数是﹣4．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动．P，Q两点同时出发．

（1）经过多长时间，点P位于点Q左侧2个单位长度？
（2）在点P运动的过程中，若点M是AP的中点，点N是BP的中点，求线段MN的长度．

【推荐1】计算：．

【推荐2】（1）若用、、分别表示有理数，，，为原点，如图所示，化简．
（2）有理数、、、、满足下列条件：与互为倒数，与互为相反数，的绝对值为最小的正整数，求的值．

【推荐3】计算：
(1)．
(2)．