已知：
，点A、B分别在射线OM、ON上(A、B均不与
重合)，以AB为边在∠MON的内部作等边三角形ABC，连接OC.
（1）如图1，当OA=OB时，求证：
平分
.
（2）如图2，当OA≠OB时，过点C作CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D、E.求证：OD=OE.(注：四边形的内角和为
)
，点A、B分别在射线OM、ON上(A、B均不与重合)，以AB为边在∠MON的内部作等边三角形ABC，连接OC.（1）如图1，当OA=OB时，求证：
平分.（2）如图2，当OA≠OB时，过点C作CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D、E.求证：OD=OE.(注：四边形的内角和为
)
更新时间：2020/01/21 17:06:00
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【知识点】 等边三角形的判定和性质
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【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边AC中点，连接BE、DF、BF．
（1）证明：△CFD≌△ABC；
（2）证明：四边形BEDF是平行四边形．
（1）证明：△CFD≌△ABC；
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】如图，在等边△ABC中，点D与点E分别在BC与AC上，且BD＝CE，连接AD与BE于点F，连接CF．
(1)求证：∠AFE＝60°；
(2)延长BE到N，使AF＝FN，连接AN，CN．
①判断CN与AD的位置关系并证明；
②当S△ACF
，AB＝2
时，求BF的长．
(1)求证：∠AFE＝60°；
(2)延长BE到N，使AF＝FN，连接AN，CN．
①判断CN与AD的位置关系并证明；
②当S△ACF
，AB＝2时，求BF的长．
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是半圆O的直径，
是一条弦，
的平分线交半圆O于点D．交
于点E，交
．
；
作
的切线交
延长线于点
，如图2，当
是
中点时，求
的值；
，
，求
的长．
