【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，是等边三角形．

(1)在y轴正半轴取一点E，使得是一个等腰直角三角形，与交于M，已知，求．
(2)若等边的边长为6，点C在边上，点D在边上，且．反比例函数的图象恰好经过点C和点D，求反比例函数解析式．（此题无需写括号理由）

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的正半轴上，直线y＝x﹣1交边AB、OA于点D、M，反比例函数的图象经过点D，与BC的交点为N．
   
（1）求BN的长．
（2）点P是直线DM上的动点（点P不与点D、点M重合），连接PB、PC、MN，当△BCP的面积等于四边形ABNM的面积时，求点P的坐标．
（3）在（2）的条件下，连接CP，以CP为边作矩形CPEF，使矩形的对角线的交点G落在直线DM上，请写出点G的坐标．

【推荐3】如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于两点A(-1，6)，B(a，3)．

（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图形，直接写出时-﹥0时的取值范围；
（3）如图2，梯形OBCE中，BC∥OE，过点C作CE⊥x轴于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCE的面积为9时，请求出点P的坐标．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点，，点、在第二象限内．

(1)点的坐标_________；
(2)将正方形以每秒1个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知一次函数与反比例函数的一支图像都经过．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式．
(2)根据图像，请直接写出当时，x的取值范围．

【推荐3】如图，直线与双曲线在第一象限内交于A、B两点，已知，．

（1）求的值及直线的解析式．
（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．
（3）设点P是线段上的一个动点，过点P作轴于点D，E是y轴上一点，当的面积最大时，请求出此时P点的坐标．