【推荐2】已知一个一次函数的图象平行于直线，且经过点，与x轴交于点B．
   
(1)求这个一次函数的表达式，并在平面直角坐标系中画出它的图象；
(2)求的面积．

【推荐3】如图（1）所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上食堂离小明家，图书馆离小明家．小明从家出发，匀速步行了去食堂吃早餐；吃完早餐后接着匀速步行了去图书馆读报；读完报以后接着匀速步行了回到家图（）反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系．
   
请根据相关信息解答下列问题：
(1)填空：
①食堂离图书馆的距离为__________；
②小明从图书馆回家的平均速度是__________；
③小明读报所用的时间为__________．
④小明离开家的距离为时，小明离开家的时间为__________．
(2)当时，请直接写出关于的函数解析式．

【推荐1】如图，一次函数的图象与x轴相交于点，与y轴相交于点B．

(1)求的度数；
(2)已知点C在y轴正半轴，的面积是，求点C的坐标；
(3)在（2）的条件下，已知点D是坐标平面内的一点，且四边形是等腰梯形，求点D的坐标．

【推荐2】如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，轴于点，．求双曲线的解析式．
   

【推荐3】如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数且）的图象交于A，B两点，其中，直线与y轴、x轴分别交于C，D两点．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)在x轴上找一点P，使的值最小，并求满足条件的点P的坐标．

【推荐1】在图示的方格纸中，（1）画出△ABC关于MN对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）说明△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁经过怎样的平移得到的？
（3）在直线MN上找一点P，使得PB+PA最短．（不必说明理由）．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(0，3)，B(6，3)，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

(1)求点C，D的坐标；
(2)点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为秒，问：是否存在这样的使得四边形OMDB的面积为12？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
(3)在（2）的条件下，点M从O点出发的同时，点N从D点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，当点N到达点O时运动停止．设射线BN交轴于点E．设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（1，3），C（4，1）．

(1)△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O对称（其中A₁与A对应，B₁与B对应），写出点A₁、B₁、C₁的坐标，并在图中画出△A₁B₁C₁；
(2)将△ABC向下平移m个单位，得到△DEF（其中A与D对应，B与E对应），如果梯形AEFC的面积等于△ABC的面积的2倍，那么m＝____________．