如图1,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM、ON上.将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒9°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转(如图2).设旋转时间为t(0≤t≤40,单位秒).
(1)当t=8时,∠AOB= °;
(2)在旋转过程中,当∠AOB=36°时,求t的值.
(3)在旋转过程中,当ON、OA、OB三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时,请求出t的值.
(1)当t=8时,∠AOB= °;
(2)在旋转过程中,当∠AOB=36°时,求t的值.
(3)在旋转过程中,当ON、OA、OB三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时,请求出t的值.
更新时间:2020-01-19 07:31:15
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【知识点】 几何问题(一元一次方程的应用)解读
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(0.4)
【推荐1】如图,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为15,OC边长为3.
(1)数轴上点A表示的数为 .
(2)将长方形OABC沿数轴水平方向移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′(O、A、B、C对应点分别为O′、A′、B′、C′),移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分的周长记为L.
①当L=10时,移动的距离为 ;
②当L恰好等于原长方形OABC周长的一半时,数轴上点A′表示的数为 .
③设点A的移动距离AA′=x.若D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OE=OO′,当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.
(1)数轴上点A表示的数为 .
(2)将长方形OABC沿数轴水平方向移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′(O、A、B、C对应点分别为O′、A′、B′、C′),移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分的周长记为L.
①当L=10时,移动的距离为 ;
②当L恰好等于原长方形OABC周长的一半时,数轴上点A′表示的数为 .
③设点A的移动距离AA′=x.若D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OE=OO′,当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.
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【推荐2】数轴上点表示,点表示6,点表示12,点表示18.如图,将数轴在原点和点、处各折一下,得到一条“折线数轴”.在“折线数轴”上,把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离.例如,点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度.动点从点出发,以2个单位秒的速度沿着折线数轴的正方向运动,从点运动到点期间速度变为原来的一半,过点后继续以原来的速度向终点运动;点从点出发的同时,点从点出发,一直以1.5个单位秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动,其中一点到达终点时,两点都停止运动.设运动的时间为秒.
(1)当秒时,、两点在折线数轴上的和谐距离为 ;当点、都运动到折线段上时,、两点间的和谐距离 (用含有的代数式表示);、两点间的和谐距离 (用含有的代数式表示); 时,、两点相遇;
(2)当M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等时,求t的值.
(1)当秒时,、两点在折线数轴上的和谐距离为 ;当点、都运动到折线段上时,、两点间的和谐距离 (用含有的代数式表示);、两点间的和谐距离 (用含有的代数式表示); 时,、两点相遇;
(2)当M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等时,求t的值.
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【推荐3】如图1,已知直线l上线段,线段(点A在点B的左侧,点C在点D的右侧),.
(1)求图1中所有线段的条数为______条:
(2)若线段从点B开始以2个单位/秒的速度向右运动,同时线段从点D开始以1个单位/秒的速度向左运动,当时间t在什么范围内,线段所有的点都在线段上?(含端点)
(3)若线段从点B开始以2个单位/秒的速度一直向右运动,同时,线段从点C开始以1个单位/秒的速度向右运动,当端点B与D初次相遇时,线段立即以原来速度的2倍向左运动,当端点C与端点A初次相遇时,线段的速度变为初始速度的方向继续向左,问在整个运动过程中,时间t为何值时.
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