已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）．
（1）当b＝2，c＝﹣3时，求二次函数的解析式及二次函数最小值；
（2）二次函数的图象经过点B（m，e），C（3﹣m，e）且对任意实数x，函数值y都不小于
﹣
．
①求此时二次函数的解析式；
②若次函数与y轴交于点D，在对称轴上存在一点P，使得PA+PD有最小值，求点P坐标及PA+PD的最小值．
（1）当b＝2，c＝﹣3时，求二次函数的解析式及二次函数最小值；
（2）二次函数的图象经过点B（m，e），C（3﹣m，e）且对任意实数x，函数值y都不小于
﹣．①求此时二次函数的解析式；
②若次函数与y轴交于点D，在对称轴上存在一点P，使得PA+PD有最小值，求点P坐标及PA+PD的最小值．
19-20九年级上·福建厦门·期中 查看更多[2]
福建省厦门市思明区松柏中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题2.40 二次函数背景下周长最值问题（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）
更新时间：2020-01-26 14:09:16
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点
到
轴的距离是4，抛物线与轴相交于
两点，
；矩形
的边
在线段
上，点
、
在抛物线上．
(1)请写出
两点坐标，并求这条抛物线的解析式；
(2)设矩形的周长为
，求的最大值．
到轴的距离是4，抛物线与轴相交于两点，；矩形的边在线段上，点、在抛物线上．(1)请写出
两点坐标，并求这条抛物线的解析式；(2)设矩形
的周长为，求的最大值．
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【推荐2】矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线y=
x与BC边相交于D．
（1）求点D的坐标：
（2）若抛物线y=ax
＋bx经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式：
（3）P为x轴上方（2）题中的抛物线上一点，求△POA面积的最大值．
x与BC边相交于D．（1）求点D的坐标：
（2）若抛物线y=ax
＋bx经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式：（3）P为x轴上方（2）题中的抛物线上一点，求△POA面积的最大值．
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可视为抛物线的一部分，桥面
可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度
为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细）．
的高度．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知抛物线
与
轴交于点
和点
，与
轴交于点
．
(1)求抛物线解析式；
(2)若
是抛物线对称轴上的一点，求
周长的最小值；
(3)点
为第二象限抛物线上的动点，求四边形
面积的最大值及此时点的坐标；
与轴交于点和点，与轴交于点．(1)求抛物线解析式；
(2)若
是抛物线对称轴上的一点，求周长的最小值；(3)点
为第二象限抛物线上的动点，求四边形面积的最大值及此时点的坐标；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于A，B两点
点A在点B左侧
，与y轴交于点
．
求抛物线的解析式；
在抛物线的对称轴上有一点P，使
的值最小，求点P的坐标；
将抛物线在B，C之间的部分记为图象
包含B，C两点，若直线
与图象G有公共点，请直接写出b的取值范围．
与x轴交于A，B两点点A在点B左侧，与y轴交于点．求抛物线的解析式；在抛物线的对称轴上有一点P，使的值最小，求点P的坐标；将抛物线在B，C之间的部分记为图象包含B，C两点，若直线与图象G有公共点，请直接写出b的取值范围．
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