如图，在
中，点
在斜边
上，以为圆心，
为半径作圆，分别与
、相交于点
、
，连接
，已知
.
（1）求证：是
的切线；
（2）若
，
，求劣弧
与弦所围阴影图形的面积；
（3）若
，
，求
的长.
中，点在斜边上，以为圆心，为半径作圆，分别与、相交于点、，连接，已知.（1）求证：
是的切线；（2）若
，，求劣弧与弦所围阴影图形的面积；（3）若
，，求的长.
更新时间：2020-02-20 20:53:57
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
真题
【推荐1】如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=a
+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．
(1)求a，b的值；
(2)点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，当
时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QR∥MN交ON于点R，连接MQ、BR，当∠MQR﹣∠BRN=45°时，求点R的坐标．
+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．(1)求a，b的值；
(2)点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，当
时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QR∥MN交ON于点R，连接MQ、BR，当∠MQR﹣∠BRN=45°时，求点R的坐标．
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困难
(0.15)
真题
【推荐2】如图，已知抛物线
与x轴交于点A、B（点A位于点B左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）设动点N（-2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；
（3）P是抛物线上位于x轴上方的一点，请探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于点A、B（点A位于点B左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．（1）求点A、B、C的坐标；
（2）设动点N（-2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；
（3）P是抛物线上位于x轴上方的一点，请探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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困难
(0.15)
【推荐3】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=
x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，M是一次函数y=x图象上一个动点，将△ABO绕点M顺时针方向旋转90°得到△CDE（点C、D、E分别与点A、B、O对应），CE边恰好落在y轴上．
(1)若点M（0，0），直接写出点C的坐标是______；
(2)①如图1，若点C（0，6），求点M的坐标；
②若点C（0，c），点M（m，m），直接写出c与m的函数表达式是______；
(3)若在平面内存在一点F，使得以A、B、C、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点M的坐标．
x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，M是一次函数y=x图象上一个动点，将△ABO绕点M顺时针方向旋转90°得到△CDE（点C、D、E分别与点A、B、O对应），CE边恰好落在y轴上．(1)若点M（0，0），直接写出点C的坐标是______；
(2)①如图1，若点C（0，6），求点M的坐标；
②若点C（0，c），点M（m，m），直接写出c与m的函数表达式是______；
(3)若在平面内存在一点F，使得以A、B、C、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点M的坐标．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】如图，等边△ABC内接于⊙O，点D是弧AC上一点，连接BD交AC于E．
（1）如图1，求证∠ADB＝∠CDB；
（2）如图2，点F为线段BD上一点，连接CF，若∠BCF＝2∠ABD时，求证：BF＝DE+AD；
（3）在（2）的条件下，作∠BCF的平分线交⊙O于M，在CM上取点R，连接AR交CF于点T，若TR＝1，MR＝5，∠CAT＝3∠ACD，求AT的长．
（1）如图1，求证∠ADB＝∠CDB；
（2）如图2，点F为线段BD上一点，连接CF，若∠BCF＝2∠ABD时，求证：BF＝DE+AD；
（3）在（2）的条件下，作∠BCF的平分线交⊙O于M，在CM上取点R，连接AR交CF于点T，若TR＝1，MR＝5，∠CAT＝3∠ACD，求AT的长．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE＝DE，延长EB至点P，连接CP，使PC＝PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．
（1）连结BC，求证：△BCD≌△DFB；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）若tanF＝
，AG﹣BG＝
，求ED的值．
（1）连结BC，求证：△BCD≌△DFB；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）若tanF＝
，AG﹣BG＝，求ED的值．
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中，
，在
上取一点
长为半径作圆，分别交
，连接
，且
的中点．
，求证：
；
，
，求
