【推荐1】如图，点是直线与反比例函数图象的两个交点，轴，垂足为点已知，连接．

求反比例函数和直线的表达式：
和的面积分别为求．

【推荐2】如图，直线y=x与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点P，PA⊥x轴于点A，S_△PAO=

（1）k=     点P的坐标为     ；
（2）如图1，点E的坐标为（0，﹣1），连接PE，过点P作PF⊥PE，交x轴于点F，求点F的坐标；
（3）如图2，将点A向右平移5个单位长度得点M，Q为双曲线y=（x＞0）上一点且满足S_△QPO=S_△MPO，求点Q的坐标；
（4）将△PAO绕点P逆时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△PAO为△PA′O′设直线PO′、直线A′O′与x轴分别交于点G、H，是否存在这样的旋转角α，使得△GHO′为等腰三角形？若存在，直接写出α；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，并交反比例函数的图象交于点C，过点A作x轴的平行线，交反比例函数的图象于点M，过点M作x轴的垂线，垂足为N，．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）点P是y轴上一动点，是否存在这样的情况，使为最小值，如果存在，求出此时点P的坐标；如果不存在，说明理由．