(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形,图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式,这个等式为______.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/1/2410192379101184/2410348224430080/STEM/acea933373ab456e8e86e3b77dde46d2.png?resizew=132)
(2)若
,
,求
的值.
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(2)若
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更新时间:2020-03-01 20:48:55
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【知识点】 平方差公式与几何图形解读
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【推荐1】我国著名数学家华罗庚先生曾经说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休.”可见,数形结合思想在解决数学问题,理解数学本质上发挥着重要的作用.在一节数学活动课上,老师带领同学们在拼图活动中探寻整式的乘法的奥秘.
情境一如下图,甲同学将4块完全相同的等腰梯形木片拼成如下两个图形,请你用含
、
的式子分别表示图1和图2中阴影部分的面积,并说明由此可以得到什么样的乘法公式;
情境一
情境二乙同学用1块
木片、4块
木片和若干块
木片拼成了一个正方形,请直接写出所拼正方形的边长(用含
、
的式子表示),并求所用
木片的数量;
情境二
情境三丙同学声称自己用以上的
,
,
三种木片拼出了一个面积为
的长方形;丁同学认为丙同学的说法有误,需要从中去掉一块木片才能拼出长方形.
你赞同哪位同学的说法,请求出该情况下所拼长方形的长和宽,并画出相应的图形.(要求:所画图形的长、宽与图样一致,并标注每一小块的长与宽).
情境一如下图,甲同学将4块完全相同的等腰梯形木片拼成如下两个图形,请你用含
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情境一
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情境二乙同学用1块
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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情境二
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情境三丙同学声称自己用以上的
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【推荐2】小红家有一块L形的菜地,要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形,种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是a m,下底都是b m,高都是(b-a) m.
(1)求小红家这块L形菜地的面积.(用含a、b的代数式表示)
(2)若a2+b2=15,ab=5,求小红家这块L形菜地的面积.
(1)求小红家这块L形菜地的面积.(用含a、b的代数式表示)
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【推荐3】如图,有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类),发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.
(3)如图③,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案,指出以下正确的关系式___________填写选项).
B.x+y=m C.x2-y2=
m·n D.x2+y2 =
(3)如图③,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案,指出以下正确的关系式___________填写选项).
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