【推荐1】已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身，求的值．

【推荐2】（1）先化简下式，再求值，其中．
（2）若互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，求的值．

【推荐3】x和y互为相反数，m与n互为倒数，，求的值．

【推荐1】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)探究：
①数轴上表示7和2的两点之间的距离是______；
②数轴上表示和的两点之间的距离是______；
③数轴上表示和3的两点之间的距离是______；
归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．
(2)应用：
①如果表示数a和2的两点之间的距离是7，则可记为：，那么______;
②若数轴上表示数a的点位于0与之间，求的值；
③当a取何值时，的值最小，最小值是多少?
   

【推荐2】某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+27，-32，-18，+34，-38，+20．
（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？
（2）如果进出的装卸费都是每吨30元，那么这3天要付装卸费多少元？

【推荐3】如图所示，观察数轴，请回答：

（1）点C与点D的距离为　 　，点B与点D的距离为　 　；点B与点E的距离为　 　，点C与点A的距离为　 　；
（2）发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则它们之间的距离可表示为MN=_________（用m，n表示）；
（3）利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：
①数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则x的值是___________；
②|x+3|＝2，则x＝　 　；
③数轴上是否存在点P，使点P到点B、点C的距离之和为11？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
④|x+2|+|x﹣7|的最小值为　 　．

【推荐1】已知a与b互为倒数，c与2d互为相反数，|x|=2，求 的值.

【推荐2】已知：互为相反数，互为倒数，的绝对值是5．
(1)___________，___________，___________．
(2)求的值．

【推荐3】先化简，再求值：，其中，互为倒数．

【推荐1】【教材呈现】如图是人教版七年级上册数学教材76页的部分内容．

把和各看作一个整体，对下列各式进行化简： （1）

(1)【问题解决】对（1）中的式子进行化简，写出化简过程；
(2)【简单应用】
①已知，则________；
②已知，求的值；
(3)【拓展提高】
已知，，求式子的值．

【推荐2】对于一个有理数x，我们对[x]作如下规定：若，则[x]=x-2；若x<0，则[x]=x+2．比如[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0．
(1)求[] × [-1]的值；
(2)已知有理数a>0，b<0，且满足，试求代数式的值；
(3)解方程：[2x]+[x+1]=1．

【推荐3】如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于　 　．
（2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积．
方法①　 　；方法②　 　．
（3）观察图②，请写出（m+n）²、（m﹣n）²、mn这三个代数式之间的等量关系：　 　．
（4）若a+b＝6，ab＝5，则求a﹣b的值．