【推荐1】图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
   
(1)图2中阴影部分的正方形面积为______ 用含a，b的式子表示
(2)观察图2，下列三个代数式，，之间的等量关系是______ ．
(3)根据（2）中得到的等量关系，若x，y为任意实数，且，，求的值．
(4)如图3，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，则图中阴影部分面积______ ．

【推荐2】如图，在中，，．直线/经过点C，点M以每秒的速度从B点出发，沿路径向终点A运动，同时，点N以每秒的速度从A点出发，沿路径向终点B运动；两点到达相应的终点就分别停止运动，分别过M、N作于点D，于点E，设点N运动时间为t秒．

(1)当点M在上，点N在上时，
①_________，_________（用含t的代数式表示）
②当时，与全等吗？并说明理由．
(2)要使以点M、D、C为顶点的三角形与以点N、E、C为顶点的三角形全等，直接写出t的值．

【推荐3】在中，，，，点D为边的中点，连结．动点Р从点A出发沿折线以每秒1个单位长度的速度运动，连结．设点P的运动时间为t秒．

(1)求线段的长（用含t的代数式表示）；
(2)当时，求t的值；
(3)当时，求的长；
(4)）当点P不与点C重合时，作点C关于直线的对称点E，当时，直接写出t的值．

【推荐1】已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，现计划分两趟把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地，先用50辆货车共同运输甲种货物，再开回共同运输乙种货物.其中每辆车的最大装载量如表：

最大装载量（吨）	A型货车	B型货车
甲种货物	7	5
乙种货物	3	7

(1)装货时按此要求安排A、B两种货车的辆数，共有几种方案.
(2)使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元.在上述方案中，哪个方案运费最省?最省的运费是多少元?
(3)在（2）的方案下，现决定对货车司机发共2100元的安全奖，已知每辆A型车奖金为m元，每辆B型车奖金为n元，，且m，n均为整数.则___________，____________.

【推荐2】已知|a+1|+|b-2|+|c-3|=0，求（a-1）（b+2）（c-3）的值.

【推荐3】任何一个正整数n都可以这样分解：（p、q是正整数，且），则n的所有这种分解中，如果两因数p，q之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定：．
例如：18可以分解成或，则．
（1）计算：、．
（2）如果一个三位正整数（，x，y为自然数），交换其个位上的数与百位上的数得到的新三位正整数加上原来的三位正整数所得的和恰好能被11整除，那么我们称这个数t为“心意数”．
①求所有满足条件的“心意数”t；
②对于满足“心意数”t中的x，y，设，求的最小值．