如图，AB是半圆的直径，O为圆心，点C是弧BE的中点，过点C作PC⊥AE于点D，交AB的延长线于点P
（1）求证：直线PC是⊙O的切线；
（2）若∠P＝30°，AD＝3，求阴影部分的面积．
（1）求证：直线PC是⊙O的切线；
（2）若∠P＝30°，AD＝3，求阴影部分的面积．
更新时间：2020-03-06 22:13:10
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【推荐1】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC、BC、BD，OF⊥AC于点F.
(1)请写出至少三条与BC有关的正确结论；
(2)当∠D＝30°，BC＝1时，求图中阴影部分的面积．
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【推荐2】已知扇形的圆心角为120°，弧长为20πcm，求扇形的面积（精确到1cm2）
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【推荐1】已知：如图，线段AB．
求作：点C，D，使得点C，D在线段AB上，且AC=CD=DB．
作法：①作射线AM，在射线AM上顺次截取线段AE=EF=FG，连接BG；
②以点E为圆心，BG长为半径画弧，再以点B为圆心，EG长为半径画弧，两弧在AB上方交于点H；
③连接BH，连接EH交AB于点C，在线段CB上截取线段CD=AC．
所以点C，D就是所求作的点．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：∵EH=BG，BH=EG，
∴四边形EGBH是平行四边形．（______）（填推理的依据）
∴
，即
．
∴AC∶______=AE∶AG．
∵AE=EF=FG，
∴AE=______AG．
∴
．
∴
．
∴AC=CD=DB．
求作：点C，D，使得点C，D在线段AB上，且AC=CD=DB．
作法：①作射线AM，在射线AM上顺次截取线段AE=EF=FG，连接BG；
②以点E为圆心，BG长为半径画弧，再以点B为圆心，EG长为半径画弧，两弧在AB上方交于点H；
③连接BH，连接EH交AB于点C，在线段CB上截取线段CD=AC．
所以点C，D就是所求作的点．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：∵EH=BG，BH=EG，
∴四边形EGBH是平行四边形．（______）（填推理的依据）
∴
，即．∴AC∶______=AE∶AG．
∵AE=EF=FG，
∴AE=______AG．
∴
．∴
．∴AC=CD=DB．
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【推荐2】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，E是AD的一点，EC⊥BD．
（1）若E是AD的中点，求证：BC＝2CD；
（2）连接BE交AC与F，若BC=CD，AB＝2，求CF的长．
（1）若E是AD的中点，求证：BC＝2CD；
（2）连接BE交AC与F，若BC=CD，AB＝2，求CF的长．
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中，点F在BD上.
，
，
，
，求线段CG的长.
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(0.65)
名校
【推荐1】如图,AB是半圆圆O的直径,C是弧AB的中点,M是弦AC的中点,CH⊥BM,垂足为H.求证
（1）∠AHO=90°
（2）求证：CH²=AH⋅OH.
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【推荐2】如图，⊙O中，点A为
中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若BC=8
，AB=6，求sin∠ABD的值．
中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若BC=8
，AB=6，求sin∠ABD的值．
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是
的内接四边形，
，
，点A是
的中点，且
．
，求证：
是
是
，
，求
的长．
