【推荐1】阅读理解：对于线段MN和点Q，定义：若QM＝QN，则称点Q为线段MN的“等距点”；特别地，若∠MQN＝90°，则称点Q是线段MN的“完美等距点”．
解决问题：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(4，0)，点P(m，n)是直线y＝﹣x上一动点．

（1）已知4个点：B(2，﹣3)、C(2，﹣2)、D(﹣2，2)、E(2，)，则线段OA的“等距点”是     ，线段OA的“完美等距点”是 ．
（2）若OP＝，点H在y轴上，且H是线段AP的“等距点”，求点H的坐标；
（3）当m＞0，是否存在这样的点N，使点N是线段OA的“等距点”且为线段OP的“完美等距点”，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

【推荐2】九年级数学兴趣小组的同学研究发现若把二次函数的系数调换位置变成新的二次函数，且，这两个函数有一定的关连，于是命名它们为“互为对调函数”，根据这个规定，解答下列问题：
(1)若二次函数，则它的“对调函数”是________，且此“对调函数”与y轴的交点是________；
(2)若k、m为非零实数，二次函数经过两个不同的点与点，请求出“对调函数”的对称轴；
(3)在（2）中，“对调函数”的图象是否经过某两个定点？若经过，求出这两个定点坐标；若不经过，请说明理由．