【推荐1】如图，是的边上一点，，且，求证：是的中线．

【推荐2】如图，以△ABC的两边AB和AC为腰在△ABC外部作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°．
（1）连接BE、CD交于点F，如图①，求证：BE＝CD，BE⊥CD；
（2）连接DE，AM⊥BC于点M，直线AM交DE于点N，如图②，求证：DN＝EN．

【推荐3】如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE与∠ACB外角的平分线CE交于点E．

（1）如图1，若∠BAC＝40°，则∠BEC＝　 　°
（2）如图2，将∠BAC变为60°，则∠BEC＝　 　°，写出∠BAC与∠BEC的关系；并说明你的理由
（3）在图1的基础上过点E分别作EN⊥BA于N，EQ⊥AC于Q，EM⊥BD于M，如图3，
求证：△ANE≌AQE，并求出∠NAE的度数．