某商店销售一种进价为20元/双的手套,经调查发现,该种手套每天的销售量w(双)与销售单价x(元)满足w=﹣2x+80(20≤x≤40),设销售这种手套每天的利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?
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更新时间:2016-12-05 07:28:47
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【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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【推荐1】某商店销售一种商品,经市场调查发现:该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的两组对应值如表:
注:周销售利润=周销售量×(售价﹣进价)
(1)每件商品的进价为 元/件,y与x的函数关系式为 (不要求写出自变量的取值范围);
(2)当每件商品售价x为多少元时,周销售利润w最大?并求出此时的最大利润;
(3)若该商品每件进价提高了4元,其每件售价不超过m元(m是大于50的常数,且是整数),该商店在销售中,周销售量与售价仍满足(1)中的函数关系,直接写出周销售的最大利润.
售价x(元/件) | 40 | 50 |
周销售量y(件) | 120 | 100 |
周销售利润w(元) | 2400 | 3000 |
(1)每件商品的进价为 元/件,y与x的函数关系式为 (不要求写出自变量的取值范围);
(2)当每件商品售价x为多少元时,周销售利润w最大?并求出此时的最大利润;
(3)若该商品每件进价提高了4元,其每件售价不超过m元(m是大于50的常数,且是整数),该商店在销售中,周销售量与售价仍满足(1)中的函数关系,直接写出周销售的最大利润.
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【推荐2】某公司生产的某种商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)满足一次函数且关系如下表:
未来40天内,每天的销售价格y(元)与时间t(天)的函数关系式如下:
(1)求日销售量m(件)与时间t(天)的函数关系;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少;
(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元(a<4)给希望工程,公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围.
时间t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
日销售量m(件) | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
未来40天内,每天的销售价格y(元)与时间t(天)的函数关系式如下:
每天的销售价格y(元) | 当1≤t≤20时,y1=t+25 |
当20<t≤40时,y2=t+40 |
(1)求日销售量m(件)与时间t(天)的函数关系;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少;
(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元(a<4)给希望工程,公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围.
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【推荐3】小王欲开一家品牌服装店,向朋友借了元用于店面装修.已知该品牌服装进价为每件元,预测日销售量(件)与销售价(元/件)之间的关系如下:.
该店应支付员工的工资为每人每天元,每天还应支付其它费用为元(不包括借款).
若该店某天的销售价为元/件时,当天正好收支平衡(其中支出服装成本+员工工资+应支付其它费用),求该店员工的人数;
若该店只有名员工,设该服装店每天的毛利润为元,求与之间的函数关系式;(毛利润销售收入-服装成本-员工工资-应支付其它费用)
在的条件下,若每天毛利润全部用于还款,而所借款每天应按万分之二的利率支付利息,则该店最少需要多少天(取整数)才能还清借款?此时每件服装的价格应定为多少元?
该店应支付员工的工资为每人每天元,每天还应支付其它费用为元(不包括借款).
若该店某天的销售价为元/件时,当天正好收支平衡(其中支出服装成本+员工工资+应支付其它费用),求该店员工的人数;
若该店只有名员工,设该服装店每天的毛利润为元,求与之间的函数关系式;(毛利润销售收入-服装成本-员工工资-应支付其它费用)
在的条件下,若每天毛利润全部用于还款,而所借款每天应按万分之二的利率支付利息,则该店最少需要多少天(取整数)才能还清借款?此时每件服装的价格应定为多少元?
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