阅读下列材料：
材料一：所有正整数在进行某种规定步骤的运算后，会得到一个恒定不变的数，我们把这个恒定不变的数叫做稳定数．规定求三位数的稳定数的运算步骤是：任意三位数A=
（百位与个位不相同），将这个数逆置后得A1=
，A与A1中较大的数减去较小的数得到一个数B，再将B进行一次逆置得B1（若B为两位数则交换十位与个位逆置），将B1与B相加得C，C就是该三位数A的稳定数，记作
.
材料二：当两个三位数的稳定数相同时，这两个三位数的百位数字与个位数字之差的绝对值或者都大于1，或者都等于1．
（1）求352的稳定数是 ；百位与个位相差2的三位数，它的稳定数是 ．
（2）现有S=301+10p，T=100m+40+n（1≤p≤9，1≤m≤9，1≤n≤9，p，m，n均是整数），其中T是偶数，若
，3p+m+n=20，|p－n|=1，
，请求出
的值．
材料一：所有正整数在进行某种规定步骤的运算后，会得到一个恒定不变的数，我们把这个恒定不变的数叫做稳定数．规定求三位数的稳定数的运算步骤是：任意三位数A=
（百位与个位不相同），将这个数逆置后得A1=，A与A1中较大的数减去较小的数得到一个数B，再将B进行一次逆置得B1（若B为两位数则交换十位与个位逆置），将B1与B相加得C，C就是该三位数A的稳定数，记作.材料二：当两个三位数的稳定数相同时，这两个三位数的百位数字与个位数字之差的绝对值或者都大于1，或者都等于1．
（1）求352的稳定数是 ；百位与个位相差2的三位数，它的稳定数是 ．
（2）现有S=301+10p，T=100m+40+n（1≤p≤9，1≤m≤9，1≤n≤9，p，m，n均是整数），其中T是偶数，若
，3p+m+n=20，|p－n|=1，，请求出的值．
更新时间：2020-03-19 07:28:09
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【知识点】 新定义下的实数运算
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(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，中心为点C的正方形各边分别与两坐标轴垂直，若点P是与C不重合的点，点P关于正方形的“限称点”的定义如下：设
为直线CP与正方形的边的一个交点，另一个交点为M，若满足
，则称为点P关于正方形的“限称点”．如图，为点P关于正方形的“限称点”的示意图．规定：若点P与点C重合，则点P的“限称点”存在．
①分别判断点
、
、
关于该正方形的“限称点”是否存在，若存在，求其坐标；
②若平面内一动点
关于该正方形的“限称点”存在，求n的取值范围；
(2)若正方形的中心T在x轴上，边长为2，记直线
在
之间的部分为图形K．若图形K上任意一点关于该正方形的“限称点”都存在，请你直接写出正方形中心T的横坐标的取值范围．
为直线CP与正方形的边的一个交点，另一个交点为M，若满足，则称为点P关于正方形的“限称点”．如图，为点P关于正方形的“限称点”的示意图．规定：若点P与点C重合，则点P的“限称点”存在．
①分别判断点
、、关于该正方形的“限称点”是否存在，若存在，求其坐标；②若平面内一动点
关于该正方形的“限称点”存在，求n的取值范围；(2)若正方形的中心T在x轴上，边长为2，记直线
在之间的部分为图形K．若图形K上任意一点关于该正方形的“限称点”都存在，请你直接写出正方形中心T的横坐标的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】阅读材料：材料一：对于一个四位数n，若满足各个数位上的数字均不为零，且千位数字与百位数字的差等于十位数字与个位数字的差，则称这个数为“等差数”.例如：
，∵
，∴8563是“等差数”；
，∵
，∴2715不是“等差数”；
材料二：将一个四位数n（十位上的数字不为零）千位上的数字与十位上的数字交换，百位上的数字与个位上的数字交换可以得到一个新的四位数
，记
.例如：
，
，则
.
请根据上述材料解决下列问题：
(1)判断4312和2817是否为“等差数”，并说明理由；
(2)求证：对于任意一个“等差数”m，
都能被11整除；
(3)若s和t都是“等差数”，其中
，
（
，
，
，
，a，b，x，y均为整数），且
，求s的值.
，∵，∴8563是“等差数”；，∵，∴2715不是“等差数”；材料二：将一个四位数n（十位上的数字不为零）千位上的数字与十位上的数字交换，百位上的数字与个位上的数字交换可以得到一个新的四位数
，记.例如：，，则.请根据上述材料解决下列问题：
(1)判断4312和2817是否为“等差数”，并说明理由；
(2)求证：对于任意一个“等差数”m，
都能被11整除；(3)若s和t都是“等差数”，其中
，（，，，，a，b，x，y均为整数），且，求s的值.
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称为x的差倒数，如2的差倒数是
，-1的差倒数为
，现已知
，
是
的差倒数，
是
是
的值；
的值．
