一个小球沿着足够长的光滑斜面向上滚动,它的速度与时间满足一次函数关系,其部分数据如下表:
(1) 求小球的速度v与时间t的关系.
(2)小球在运动过程中,离出发点的距离S与v的关系满足 ,求S与t的关系式,并求出小球经过多长时间距离出发点32m?
(3)求时间为多少时小球离出发点最远,最远距离为多少?
时间t | … | 2 | 3 | 4 | … |
小球的速度v | … | 12 | 8 | 4 | … |
(2)小球在运动过程中,离出发点的距离S与v的关系满足 ,求S与t的关系式,并求出小球经过多长时间距离出发点32m?
(3)求时间为多少时小球离出发点最远,最远距离为多少?
更新时间:2020-03-25 17:58:42
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【推荐1】某商品现在的售价为每件元,每星期可卖出件,市场调查反映:售价每上涨元,每星期要少卖出件,已知商品的进价为每件元,设销售单价为每件元 ,每星期的销售量为件.
(1)写出与的函数解析式,并直接写出的取值范围;
(2)商店要使每星期销售利润为元,销售价应为每件多少元?
(3)当销售价定为每件多少元时,每星期获得利润最大?最大利润为多少元?
(1)写出与的函数解析式,并直接写出的取值范围;
(2)商店要使每星期销售利润为元,销售价应为每件多少元?
(3)当销售价定为每件多少元时,每星期获得利润最大?最大利润为多少元?
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【推荐2】一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买力一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?
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【推荐1】为了做好疫情防控,进入超市、医院、学校、公园等场所都要求做体温检测,出示健康码、行程码,扫场所码.某医院进口处专门设置了如图所示的疫情防控检测通道,通道内有两个关卡同时进行检查,要求关卡1对进入A区人员进行红外线测温仪检测体温,正常后进入B区,关卡2再对B区人员进行验码,正常后方可进入.为了优化防控措施,调查了某医院上午高峰期(15分钟内)进入医院的人数的变化情况,得出通过关卡1的人数(人)与时间(分钟)成一次函数关系,数据如下表:
(1)求出与之间的函数关系式;
(2)若通过关卡2的人数(人)与时间(分钟)之间的函数关系图像如图所示,求多少分钟后在关卡2等待扫码(在B区)的人数为23人.
时间(分钟) | 1 | 2 | 3 | … |
人数(人) | 23 | 43 | 63 | … |
(2)若通过关卡2的人数(人)与时间(分钟)之间的函数关系图像如图所示,求多少分钟后在关卡2等待扫码(在B区)的人数为23人.
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【推荐2】某校运动会需购买A、B两种奖品共100件、B两种奖品单价分别为10元、15元设购买A种奖品m件,购买两种奖品的总费用为W元.
写出元与件之间的函数关系式;
若购买两种奖品的总费用不超过1150元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍,求出自变量m的取值范围,并确定最少费用W的值.
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若购买两种奖品的总费用不超过1150元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍,求出自变量m的取值范围,并确定最少费用W的值.
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【推荐1】跳绳是一项很好的健身活动,如图①是小明跳绳运动时的示意图,建立平面直角坐标系如图②所示,甩绳近似抛物线形状,脚底B,C相距20cm,头顶A离地174cm,相距60cm的双手D,E离地均为80cm.点A,B,C,D,E在同一平面内,脚离地面的高度忽略不计,小明调节绳子,使跳动时绳子刚好经过脚底B,C两点,且甩绳形状始终保持不变.
(1)求经过脚底B,C 时绳子所在抛物线的解析式;
(2)判断小明此次跳绳能否成功,并说明理由.
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(2)判断小明此次跳绳能否成功,并说明理由.
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【推荐2】悬索桥,又名吊桥,其缆索几何形状由力的平衡条件决定,一般接近抛物线.如图1所示是某段悬索桥的图片,主索近似符合抛物线,从主索上设置竖直的吊索,与桥面垂直,并连接桥面承接桥面的重量.图2是从中抽象出的函数模型,已知两桥塔,,且间距为,主索最低点为点P,且点P距离桥面为.(1)请依据模型求主索抛物线的函数解析式(无需写出自变量取值范围);
(2)距离点P水平距离为和处的吊索需要更换,求需要更换的吊索总长度为多少米?
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