【推荐1】图，平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1

(1)请画出ABC关于x轴对称的轴对称图形A′B′C′；并写出点 A′，B′，C′三点的坐标；
(2)在x轴、y轴上找到与点B、C距离相等的点M，N．（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）．

【推荐2】如图，已知直线，直线分别与交于点．在线段上求作一点A，使点A到a，b的距离相等．

【推荐2】已知，在中，，点为射线上一动点（点不与，重合），连接，以为一边在直线上方作菱形，且，连接．
   

图1                                图2

(1)尝试探究：如图，当点在线段上，时，与的数量关系是________，的度数是________；
(2)类比延伸：如图，当点在线段的延长线上，时，
①（）中与的数量关系是否依然成立？若成立，请给出证明过程，若不成立，请说明理由；
②的度数是________（请直接用含的式子表示）．

【推荐3】如图，在中，，垂直平分，．

   

(1)求的度数；
(2)过点C作的垂线，交的延长线于H，求的长度．