【推荐1】已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，OD∥AC，AD＝OC．
（1）求证：四边形OCAD是平行四边形；
（2）若AD与⊙O相切，求∠B．

【推荐2】如图，是的直径，、是的弦，，垂足为E，连接并延长，与过点A的直线相交于点P，且．

(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为5，，求线段的长．

【推荐3】如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，CD是⊙O切线，D在AB的延长线上，作AE⊥CD于E．
（1）求证：AC平分∠BAE；
（2）若AC=2CE=6，求⊙O的半径；
（3）请探索：线段AD，BD，CD之间有何数量关系？请证明你的结论．

【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在BC上，CD为⊙O的直径，
⊙O切AB于E，若AC=8，AB=17，求⊙O的半径．

【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A(1，1)、B(-3，1)、C(-3．-1)．
(1)若△ABC的外接圆的圆心为P，则点P的坐标为_________．
(2)如图所示，在11×8的网格图内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的对应点分别为得到在图中画出若将沿轴方向平移，需平移_______单位长度，能使得所在的直线与⊙P相切．

【推荐3】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于D点，连接CD．
（1）求证：∠A=∠BCD；
（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．